高一年级期期中教学质量抽测试题

数学 答案 2014.4

三解答题

16.解：先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，其一切结果
有

共16个 ……………6分

满足条件
的事件有
共3个 ……………9分

所以满足条件
的概率为
……………12分

18.解:因为点
在直线
上，所以经过点
，与直线
相切的圆的圆心在经过点且与直线
垂直的直线上，该直线方程是

由已知所求圆的圆心在直线
上，解方程组
得

所以圆心的坐标为
又因为

所以所求圆的方程为

20.解:（1）相邻两条对称轴之间的距离为
，即
，
………4分

在图像上得：

故

又
………6分

（2）由

得
………8分

设

易知

所以当
时
的单调递增区间是
和
………13分

21.解：（1）将圆
的方程配方，得
，其中半径

……………………2分

当圆半径为2，即
得
………………………4分

（2）圆
的方程化为

得圆心
，

圆
到直线
的距离为

又

由
即

得
…………………………..9分