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| 简介：
高一数学试题 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，共20题，第Ⅱ卷为第3页至第4页，共9题。请将第Ⅱ卷答案答在答题纸相应位置上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共80分） 一、选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 的值等于 （ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，向量，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 3．,向量与的位置关系为 （ ） A．平行 B．垂直 C．不平行也不垂直 D．夹角为 4. 的值是（ ） A. B.－ C. D.－ 5． 已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么 = （ ） A． B． C． D．4 6 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ） A B C D 7．已知，，则 等于 （ ） A. B. C. D. 8．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ） A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y= 9．函数的最小正周期是 （ ） A. B. C. D. 10．设角是第二象限角，且，则角的终边在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ） （A） （B） （C） （D） 12．以下结论：①若，则；②若，则存在实数，使； ③若是非零向量，，那么；④平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是( ) A、 B、 C、 D、 13．若向量为两个非零向量，且，则向量与的夹角为( ) A、 B、 C、 D、 14.下列各式中值等于的是 （ ） A、 B、 C、 D、 15.O为平面中一定点，动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足（）·（）=0，则点P的轨迹一定过△ABC的 （ ） A.外心 B.内心 C. 垂心 D.重心 16．把函数的图象上的所有点向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得图象的表达式是 （ ） A． B． C． D． 17．已知，，且．则函数的最小值是 （ ） A. B. C. D. 18．函数 ()的大致图象是 （ ） 19. 如图，在中，， 是边上一点，，则等于 （ ） A． B． C． D． 20、定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则 （ ） A、 B、C、 D、 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 21.已知，，，，且∥，则＝ . 22 若，则与垂直的单位向量的坐标为__________ 23 已知向量，向量，则的最大值是 24.已知，sin()=－ sin则cos=________. 25.在中，下列三角表达式：①，②， ③，④，其中恒为定值的有_____________（请将你认为正确的式子的序号都填上）. 三、解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内． 26．（本小题满分12分） 已知，．试求(Ⅰ) sin2的值； (Ⅱ)的值. 27．（本小题满分12分） 已知、、是同一平面内的三个向量，其中. (1)若，且//，求的坐标； (2) 若||=且+2与垂直，求与的夹角. 28. （本小题满分12分） 设两个非零向量和不共线. (1) 如果=+，=，=，求证：、、三点共线； (2) 若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由. 29．（本小题满分14分） 已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．
1—5 CCBDC 6—10 CBDDC 11---15 ABABC 16---20 DCCAA 21. 22 23 24. 25. ②、③ 27．解：⑴设 , ∴ 或 ∴ ⑵
代入上式,
、29.解：（Ⅰ） ．因为为偶函数，所以对，恒成立，因此．即， 整理得．因为，且，所以． 又因为，故．所以． 由题意得，所以．故． 因此． | ||||||||||||||||||||||||||||||
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