一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1．设集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝ (　　)

A．{x|1≤x<3}　　　　　　 B．{x|1≤x≤3}

C．{x|3

2. 若x>0，则x＋的最小值为 (　　)

A．2 B．3 C．2 D．4

3．已知向量
,若
,则
(　　)

A．
B．
C．
D．

4．在△ABC中，若
，则等于（ ）

A．
B．
C．
D．

5．已知变量x，y满足约束条件
，则z=3x+y的最大值为

A.12 B.11 C.3 D.-1

6．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 ＝，则等于(　　)

A．1 B．－1 C．2 D．

7．在
中,若
,则角A为( ) A．
B．
C．
D．
8．已知
为等比数列，Sn是它的前n项和。若
， 且
与2
的等差中项为
，则
=A．35 B.33 C.31 D.29

9．△ABC中,角A，B，C对边边长分别为a＝3，b＝4，c＝6，则

bccos A＋cacos B＋abcos C= (　)

A．61 B． C． D．122

10．首项为2，公比为3的等比数列，从第n项到第N项的和为720，则n,N的值分别是( )

A.n=2,N=6 B.n=2,N=8 C.n=3,N=6 D.n=3,N＞6

第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．在△ABC中，－－＝______。

14．数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝3Sn (n∈N*)，则a4＝________。

15．已知等比数列｛an｝为递增数列，且
，则数列｛
｝的通项公式
=______________。

16．设等差数列
的前项和为
，若
，则
的最大值为___________。

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17（本小题满分10分)

已知

为等差数列，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）记
的前项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值。

18（本小题满分12分）

在
中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。

(Ⅰ)求
的值；

(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求
的值。

20（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
，，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，

（1）求an，bn； （2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.

21（本小题满分12分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

22（本小题满分12分）