江西省上高二中2013-2014学年高一第七次月考 数学理试题

一、选择题（10×5=50分）

1．知向量
=
，
=10，
，则
=（ ）

A．
B．
C．5 D．25

2．如图是函数y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
）在同一个周期内的图象，M、N分别是最大值，最小值点，且
，则Aω=（ ）

A．
B．

C．
D．

3． ABC外接圆半径为R，且2R（
）=
，则角C=（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

4．知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列各式中不恒成立的是（ ）

A．
B．

C．
D．

5．在ABC所在平面内有一点P，如果
，那么PBC的面积与ABC的面积比为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．等差数列
的前项和为
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

7．知等比数列
中，
，则
=（ ）

A．4 B．6 C．8 D． 9

8．设等比数列
的前项和为
，若
，则下列式子中数值不能确定的是（ ）

A．
B．
C．
D．

9．知数列
满足
=1，
…
，则当
时，
=（ ）

A．
B．
C．
D．

10．在ABC中，若
=4，则边AB的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（5×5=25分）

11．向量
=
，
=
，
+
为非零向量，若
（
+
），则K= .

12．在等腰ABC中，AC=BC，延长BC到D，使ADAB，若
=
，则

= .

13．知
是等差数列
的前项和，
，且
，若
对
恒成立，则正整数K构成的集合为 .

14．无穷数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…的首项为1，随后二项为2，接下3项都是3，以此类推，记该数列为
，若
，
，则= .

15．知数列
满足：
，则连乘积
…
= .

2016届高一年级第七次月考数学（理）试卷答题卡

一、选择题（10×5=50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（5×5=25分）

11、 12、 13、 14、 15、

三、解答题（要求写出较详细的解题过程，否则不给分，12分+12分+12分+12分+ 13分+14分）

16．（1）知等差数列
前项和为
，且
求
.

（2）等比数列
中，
为其前项和，知
，求

17．知ABC ，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，满足：
=

.

（1）求角C的大小.

（2）若
，C=
，求a、b的值（a>b）.

18．在ABC中，知B=
，AC=
，D为BC边上一点.

（1）设AB=
，且AD为A的内角平分线，若
=

，求
、的值

（2）若AB=AD，试求ADC的周长的最大值.

19．知数列
的前项和为
，其中
，

（1）求数列
的通项方式.

（2）设数列
的前项和为
，求满足：
的的值.

20．在锐角ABC 中，角A、B、C的对边为a、b、c，知

（1）求角C的大小.

（2）求
的取值范围.

21．知函数
，数列
是各项均不为0的等差数列，且
在函数
的图象上，数列
满足：
.

（1）求
.

（2）若数列
满足：
，令：
=
…+
，求使
成立的
的取值范围.

2016届高一年级第七次月考数学（理）试题答案

一、选择题：1-5CAADD 6-10BADCC

二、填空题：11、
12、
13、
14、
15、

三、解答题：

16．解（1）由等差数列性质可知
亦成等差数列
4、8，
成等差数列，
16=
.

（2）由等比数列性质知
成等比数列

17．解：（1）由题设可得：


，

由
，

.

（2）由
………①

由余弦定理得，

………② 由①②可得

18．解：（1）由内角平分线性质知

=

（2）由题设可知

周长L=8

=

当C=
时，周长L取最大值为8+
.

19．解：（1）（法一）由
，数列
是以
为首项，2为公比的等比数列，

时，
，当
适合上式，

故
.

（法二）
时，
，

时，
，又
，故

（2）由（1）知
，且
亦为等比数列，
，由
，

或

20．解（1）由题设可得：

，

（2）ABC为锐角三角形，故
，

，

由

21．解（1）由题设知
，又
为等差数列，

故

（2）由条件可得：

由
…

…

…

…

时，
恒成立，故