本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3页至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题，共50分）

一、选择题(本题共有10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.)

已知角
的终边经过点
，则
( )

A．
B.
C.
D.

2.四边形OABC中，
，若
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3.函数
的单调递减区间（ ）

A、
B．

C．
D．

4.已知函数
的最大值为4，最小值为0，最小正周期为
，直线
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）

A．
B．

C．
D．

5.已知m,n是两条不同直线，
是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A.若m
,n
，则m
n B.若

C.若
D.若

6.设P是圆
上的动点，Q是直线
上的动点，则
的最小值为（ ）

A.1 B.2 C. 3 D.4

7.已知向量
,
,
,若
，则
与
的夹角是（ ）

A.
B.
C.
D.

8.方程
的解个数为（ ）

A. B. C.
D.

9.下列结论中，正确结论的个数是（ ）

（1）若
，且
，则
（2）

（3）

（4）若
,
,
，
，
则
或

A.0 B.1 C. 2 D. 3

10.设偶函数

的部分图象如下图, KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,

KL=1，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)

11.过点
且垂直于直线
的直线方程为 .

12.已知
则与
共线的单位向量为 .

13.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图

如图所示,则该几何体的体积为 .

14.在
中，已知
，则
.

15.如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量
围绕着点
旋转了
角，其中
为小正六边形的中心，则
.

三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

16.(本小题满分12分）

用五点法作函数
的图像，并说明这个图像是由
的图像经过怎样的变换得到的.

(本小题满分12分）

求函数
的定义域.

(本小题满分12分）

已知

且
求

(本小题满分12分）

已知向量 ，向量 与向量 的夹角为
，且

求向量

设向量 ，向量
，其中
，若

试求 的取值范围.

(本小题满分13分）

在平行四边形
中，E，G分别是BC，DC上的点且
,
.DE与BG交于点O.

求
；

若平行四边形 的面积为21，求
的面积.

(本小题满分14分）

已知
，
，
，且
，其中

若
与
的夹角为
，求
的值；

记
，是否存在实数，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.、

九江市2013—2014学年度七校第一次联考试卷答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

A

D

C

D

D

C

C

A

C

D





一、选择题(50分)

二、填空题(25)

11.
12.
或
13. 14.
15.

三、解答题（共计75分）

16．（本题12分）

解：由


（4分）

①列表





























0

2

0

-2

0





②描点

③连线 （8分）

方法一：先纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍；再向左移
个单位；最后再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍

方法二：先向左移
个单位；再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍；最后再横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍 (12分）

17．(本题12分)

解：（1）由已知条件，自变量需满足
（2分）

得
（8分）所以
（10分）

故而所求函数定义域为
（12分）

18.(本小题12分)

解：
（3分）由
，得
（6分）

所以可得
（10分）

所以
（12分）

19．（本小题12分）

解：（1）设
由题意可知
，联立解得

所以
或
（6分）

由
，
，由（1）得
（7分）

所以

（9分）

所以

又
，所以

20．（本小题13分）

解：（1）设
，据题意可得

，从而有
.

由
三点共线，则存在实数,使得
，即

，由平面向量基本定理，
解得
，从而就有
(7分）

（2）由（1）可知
,所以
（13分）.

21．（本小题14分）

解：（1）
，由
，

得
，即

（6分）

由（1）得，

，即可得，

，因为
对于任意
恒成立，又因为
，所以
，即
对于任意
恒成立，构造函数

从而
由此可知不存在实数使之成立。