一、选择题（本大题共12题，每小题5分共60分，每题给出的四个选项中只有一个是正确的）

1.
的值是（ ）

A、
B、
C、
D、

2.在单位圆中，面积为的扇形所对的圆心角为（ ）弧度。

A、 B、 C、
D、

3．在正项等比数列
中，
，则
(　　)

A、
B、
C、
D、

4．公差不为零的等差数列
中，
成等比数列，则公比为（ ）

A、 B、 C、
D、

5、在△
中，若
，则△
的形状是（ ）

A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定

6.已知等差数列{
}的前项和为
，且
，
，则
为（ ）

A、
B、
C、
D、

7. 为了得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）

A、向右平移
个单位 B、向左平移
个单位

C、向右平移
个单位 D、向左平移
个单位

8.数列
中，第
项是(　　)

A、
B、
C、
D、

9.数列
的通项公式
，则该数列的前（ ）项之和等于

A、
B、
C、
D、

10、在
中，若
，则等于（ ）

A、
B、
或
C、
D、
或

11.设
R,向量
,且
,则
（　　）

A、
B、
C、
D、

12.已知函数
，如图，函数
在
上的图象与轴的交点从左到右分别为
，图象的最高点为，则
的夹角的余弦值是（ ）

A、
B、
C、
D、

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、若
则
．

14、若
的三边成公比为
的等比数列，

则最大角的余弦值为 ．

15、函数

的部分图像如图，则其解析式为 ．

16、如图，在
中，点
是
的中点.过

点
的直线分别交直线
于不同的两

点
，若
＝
，
＝
，

则
________．

三．解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）已知
，求：

（1）求：
；

（2）求：
的值．

18．（本小题满分12分）设
是两个不共线的向量.

（1）若
，求证：
三点共线；

（2）求实数
的值，使
共线.

19．（本小题满分12分）已知数列

（1）若
，求
；

（2）若
， 求

20、（本小题满分12分）已知
.

（1）求
的最小正周期；

（2）求
在区间
上的最大值，并求出
取最大值时的值.

21. （本小题满分12分）在
中，
，
。

（1）求
的值；

（2）设
的面积
，求
的长。

22、.(本题满分12分) 设数列
的前项和为
，满足
(
N*)，令
.

（1）求证：数列
为等差数列；

（2）求数列
的前项和
.安阳一中2013-2014学年下期阶段二

高一数学试题参考答案

一、选择题：1---5：CCBCA 6---10；DCCBD 11---12：BC

二、填空题：13、
14、
15、
16、

∴

解得：

19．解：（1）

（2）

20、解：

=
故f(x)的周期是。

（2）
，
故当
时，f(x)的最大值是

21.解析：（Ⅰ）由
，得
，由
，得
．

所以
．

（Ⅱ）由
得
，由（Ⅰ）知
，

故
，又
，故
，
．

所以
．

22、解析：（1）因为
(
N*)，则
时，
，

此时，

，

即
.

由
得
. 由
得
.

当
时，

=
，

所以
是首项为1，公差为
的等差数列.

（2）由（1）知，
，即

，

所以
的通项公式为
.

所以

由①-②得