一、选择题（每题5分，共50分）

若
，则下列不等式不可能成立的是（ ）

A.
B.
C.
D.

在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=
，则AC=（ ）

A.
B.
C.
D.

在△ABC中，
，则角A与角B的关系为（ ）

A. A=B B. A+B=90° C. A=B或A+B=90° D. A=B且A+B=90°

在等差数列
中，
，则
（ ）

A. 4 B. 2 C. 1 D. 0

已知数列
的前n项和
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

在数列
中，
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

在数列
中，
，
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

已知
，
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

已知
，且
，则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

已知
为不相等的两正数，且
，则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题（每题5分，共25分）

不等式
的解集是

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为
，若
，则角B的值为

已知
，则
的最小值为

设等比数列
的前n项和为
，若
，则实数m的值为

已知公差为2的等差数列
的前n项和为
，
，若存在常数c使得数列
也为等差数列，则实数a的取值范围是

三、解答题

（12分）已知函数
，

（1）求函数
的最小正周期和最大值；

（2）若
，
，求

（12分）已知
，且
，若
恒成立，求实数m的取值范围

（12分）已知等差数列
的前n项和为
，且满足
，

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，则数列
的最小值是第几项？并求出该项的值

19.（12分）已知数列
的前n项和为
，其中
，
，（
）

（1）求数列
的通项公式；

（2）设数列
的前n项和为
，求满足不等式
的n值

20.（13分）如图，某广场中间有一块扇形绿地AOB，圆心角∠AOB=60°，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在
上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD及与OA平行的小路CE，问C应选在何处才能使得修建的小路CD与CE的长度之和最大？请说明理由。

21.（14分）已知数列
的前n项和为
，若
，且点
在直线
上，（
）

（1）求证：数列
是等差数列；

（2）若数列
满足：
，求数列
的前n项和
；

（3）设
，求证：