考试时间：2014年2月22日

命题人：冷劲松 审题人：王鹏

一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.

1. 若角的终边经过点
,则
的值为（　　）

A．
B．
C．
D．－

2.在
中，
，则最短边长为（ ）

A.1 B.
C.
D.

3. 在△ABC中，已知a＝x cm，b＝2 cm，B＝45°，如果利用正弦定理解三角形有两解，则

x的取值范围是 ( 　)

A．2＜x＜2
B．2＜x≤2
C．x＞2 D．x＜2

4. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是( 　)

　　A．
B．
＜x＜5 　C．2＜x＜
D．
＜x＜5

5. 若
，则△ABC是(　 　)

A．等边三角形 B．直角三角形,且有一个角是30°

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形,且有一个角是30°

6．已知为第二象限角，
则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 已知函数
（其中
）的部分图象如右图所示，为了得到

的图象，则只需将
的图象（ ）

A．向右平移
个长度单位 B。向右平移
个长度单位

C．向左平移
个长度单位 D。向左平移
个长度单位

8. 已知
是
的一条对称轴，且最大

值为
，则函数
=
（ ）

A．最大值是，最小值是0 B．最大值是，最小值是

C．最大值可能是0 D．最小值不可能是

9．如图在矩形ABCD中，AB
，BC
，点E为BC的中点，

点F在CD上，若
，则
的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

10.已知锐角三角形
中，若
，则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分

11.已知在
中，
，则
= .

12.函数
的最小值是__________.

13.设函数
，若
分别是
的内角


所对的边，
为锐角，且
是函数
在
上的最大值，则
的值是__________.

14.在
中，
，则
__________.

15.已知
的内角
的对边分别是
，且
，则
的值为__________.

16. 已知
均为锐角，且
，则
=__________.

17.在
中，
（为常数），且
，则的值是__________.

三、解答题：本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18. (本题满分12分)已知函数
,
.

(Ⅰ) 求
的值； (Ⅱ) 若
,
,求
．

19. (本题满分12分)已知函数
为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为
。

（1）求
的解析式；

（2）若
，求
的值。

20. (本题满分13分)某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，

BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的长度；

(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，

小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

21. (本题满分13分)已知
，满足
．

（I）将表示为的函数
，并求
的最小正周期；

（II）已知
分别为
的三个内角
对应的边长，若
，且
，求

的取值范围．

22. (本题满分14分)
的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 向量

且

(Ⅰ)求的大小;

(Ⅱ)现给出下列四个条件:①
②
③
④
.试从中再选择两个条件以确定
,求出你所确定的
的面积.