一、择题题

1.已知集合
,则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2.已知四个数2，a, b, 5 成等比数列，则等
于 ( )

A．-1 B．0 C．1 D．2

3.在
中，
( )

A.
B.
C.
D.以上答案都不对

4.若
，则下列不等式：

①
；②
；③
；④
中，正确的不等式是（ ）

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

8.在△ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin C，则△ABC是 (　 　)

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

9．
两地相距
，且地在地的正东方。一人在地测得

建筑
在正北方，建筑在北偏西
；在地测得建筑
在北偏东

，建筑在北偏西
，则两建筑
和之间的距离为（ ）

B．

C．
D．

10.已知两个等差数列
和
的前项和分别为A
和
，

且
，则使得
为整数的正整数的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

11. 已知
_____________.

12.如果一个等差数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于 .

13.已知
.

14.已知数列
的前项和为
，则
= ．

15.
的最小值是_____________.

16.若不等式
在区间[1,5]上有解，则的取值范围是________.

17.把一个正方形等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下

去……，第三个图中共挖掉 个正方形；第n个图中被挖掉的所有小正方形个数为 .

三、解答题

18.(本题满分12分）设函数
，其中向量
，且

（1）求实数的值；（2）求函数
的最小值及此时x的值.

19.(本题满分12分）已知不等式
的解集是
．

（1）若
，求的取值范围；

（2）若
，求不等式
的解集．

21．(本题满分14分）已知
内接于单位圆，且
.

(1)求角C ; (2)求
面积的最大值.

文科参考答案

BCABD AADDC

12.120 13.
14.

15.25 16.
17. 73

18.

…………12分

19.（1）∵
，∴
，∴
………5分

（2）∵
，∴
是方程
的两个根，

∴由韦达定理得
∴
………8分

∴不等式

即为：
其解集为
． ………12分

20.（1）
……………………4分

………………7分

（2）

…………………………13分

21.由

得

…………7分

(2)
，

所以面积S
………………14分

或者S
A) 或者数形结合

22.解：

（1）

…………………2分

经验证n=1也成立。（无此扣一分）

………………………………4分

（2）

…………