一、择题题

1.已知集合
,则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2.已知四个数2，a, b, 5 成等比数列，则等
于 ( )

A．-1 B．0 C．1 D．2

3.在
中，
( )

A.
B.
C.
D.以上答案都不对

4.若
，则下列不等式：

①
；②
；③
；④
中，正确的不等式有（ ）

A.①② B.③④ C.①③ D.②④

8.在△ABC中，若(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin C，则△ABC是 (　 　)

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

9．
两地相距
，且地在地的正东方。一人在地测得建筑
在正北方，建筑在北偏西
；在地测得建筑
在北偏东
，建筑在北偏西
，则两建筑
和之间的距离为（ ）

A.
B.

C．
D．

10.已知两个等差数列
和
的前项和分别为A
和
，

且
，则使得
为整数的正整数的个数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

16.(本题满分12分)设函数
，其中向量
，且

（1）求实数的值；（2）求函数
的最小值及此时x的值.

17.(本题满分12分) 已知不等式
的解集是
．

（1）若
，求的取值范围；

（2）若
，求不等式
的解集．

18．(本题满分12分)已知
内接于单位圆，且
,

(1)求角C (2)求
面积的最大值.

19.（本题满分12分）设数列
满足
.

（1）求数列
的通项公式
；

（2）令
，求数列
的前项和
.

20.(本题满分13分)在
中，已知

，面积
，

（1）求
的三边的长
；

设是
（不含边界）内的一点，到三边

的距离分别是
且

①写出
所满足的等量关系；

②求
的最小值.

理科参考答案

17.（1）∵
，∴
，∴
………5分

（2）∵
，∴
是方程
的两个根，

∴由韦达定理得
∴
………8分

∴不等式

即为：
其解集为
． ………12分

18.由

得

…………6分

(2)
，

所以面积S
………………12分

或者S
A) 或者数形结合

(2)

设
①

②

①-②

…………………………………12分

20.解（1）设
中角
所对边分别为

由
得

又由
得
即

又

又
得

即
的三边长
……………………6分

（2）①
得

故
……………………8分

②因为点P在角A的平分线上，所以

故
……………………10分

=

当且仅当
时上式取 “=”. …………………………………13分

21.（1）由
，

得
，

是等比数列。

………………………………………… 4分

（2）由
，而
，

，
，………6分

恒成立

，
……………… 9分

（3）由（2）得当
时，
，

设

，故

即
……………………………………14分