1．已知为第三象限角，则
所在的象限是（ ）

A.第一或第二象限 B.第二或第三象限

C.第一或第三象限 D.第二或第四象限角

2．在
中，
，
．若点满足
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

3．
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

4．已知两个单位向量
的夹角为
，则下列结论不正确的是（ ）

A．
方向上的投影为
B．

C．
D．

5．若
，则向量
的夹角为（ ）

A.
B.
C.
D.

6．命题: 向量
与向量
共线；命题:有且只有一个实数
，使得
，则是的 （ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7．已知
，且是第三象限角，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

8．已知A，B，C三点不在同一条直线上，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若
，则直线AP一定过△ABC的（ ）

A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心

9．若
且
，则
的最小值是 （ ）

A. 6 B. 12 C. 16 D. 24

10．设
,
,
，则
的大小关系是 （ ）

A.
B.
C.
D.

11．.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)

甲组



乙组





9

0

9









2

1

5



8



7

4

2

4







已知甲组数据的中位数为
,乙组数据的平均数为
,则
的值分别为 （　　）

A．
B．
C．
D．

12．把一个函数的图像按
平移后，得到的图像的函数解析式为
，那么原来函数的解析式为 （ ）

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题 90分）

二、填空题（每题5分，共25分）

13．函数
的值域是________________________.

14．在△ABC中，AB = 4，AC = 3，
，D是AB的中点，则
______.

15．不等式
的解集为________________.

16．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中的值为___________;

(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间
内的户数为_____________.

三、解答题（本题共6小题，共65分）

17．（10分）解关于的不等式

( 1 )
; ( 2 )
.

18．（10分）（1）计算
的值

（2）化简

19．（12分）已知向量
，
，
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若
，
，且
，求
．

20．（12分）已知向量
，令

且
的周期为．

（Ⅰ）求函数
的解析式；

（Ⅱ）若
时
，求实数的取值范围．

21．（12分）在锐角三角形
中,
分别是角
所对的边，且
.

(1) 确定角
的大小；

(2) 若
，且
的面积为
，求
的值.

22．（9分）某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：

x

3

4

5

6



y

2.5

3

4

4.5



根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？

∴

……………6分

（Ⅱ）
，则

………12分

21．（1）
，由正弦定理