本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。满分150分，考试时间120分钟。

第I卷 （选择题60分）

注意事项

1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.

1．已知集合
则
（? ）

A．
B．
C．
???? ?? D．

2．已知
均为实数，下列命题中正确的是（ ）

　A．若
则
B．若
则

C．若
则
D．若
则

3． 设
当
时，与的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．不确定

4．函数
图象的最低点坐标是 ( )

A．
B．
C．
D．

5．已知等差数列
中，
，则
的值是（?? ）?

A．
?????? B．
????? C．
??D．

6．关于的不等式
对一切实数都成立，则的取值范围是( )

A．
?????????B．
????????? ? C．
?? ???? D．

7．已知
为等比数列，
，则
=（?? ）?

A．
?????? B．
????? C．
??D．

8．若
成等比数列，是
的等差中项，是
的等差中项，则
的值为（ ）

A． B．
C． D．

9．已知数列
的前项和是
且满足
，若
，

则
=（ ??）

A．?????? B．
??????? C．
???????? D．

10. 设
的内角
所对的边分别是
,若
成等差数列,

且
，则角
( )

A．
B．
C．
D．

11．已知
满足约束条件
若目标函数
的最小值为
，则的值为（ ）

A．
?????? B．
????? C．
??D．

12．已知数列
是首项为，公差为的等差数列，
是以为首项，为公比的等比数列，则
（ ）

A．
?????? B．
????? C．
??D．
??????

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.

15．已知
且
则
的最小值为 ．

16．在直角三角形
中，
,以
分别为
轴建立直角坐标系
，
在三角形
内部及其边界上运动，则
的最大值为 ．

三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）

在
中，角
的对边分别为
且

(1)若
.求
的值．

（2）若
的值．

18．（本小题满分12分）

在
中，角
的对边分别为
且有

求
的值．

若
的最大值．

19．（本小题满分12分）

（文科生做）解关于的不等式
．

（理科生做）解关于的不等式
．

20．（本小题满分12分）

已知数列
满足
，
．

（1）证明
是等比数列，并求
的通项公式．

（2）．令
，求数列
的前项和
．

21．（本小题满分12分）

某渔业公司今年初用
万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用
万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加万元，该船每年捕捞的总收入为
万元．

问题一：（文科生做）

求该船捕捞几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）．

问题二：（理科生做）

该船捕捞若干年后，处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大值时，以
万元的价格卖出去；

②当盈利总额达到最大值时，以
万元的价格卖出；

问哪一种方案较为合算，请说明理由．

22．（本小题满分12分）

已知数列
的前项和是
，且
成等差数列（
）,
．

(1)求数列
的通项公式．

(2)若数列
满足
求数列
的前项和
．

(3)函数
，设数列
满足
求数列
的前项和
．

扶余市第一中学2013—2014学年度下学期期末试题

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