高一假期作业五

组题人：王艳梅 使用时间：7.11用时：50分钟 家长签字：

一、选择题

1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(　　)

A．y＝(－3)x

B．y＝ex(e＝2.718 28…)

C．y＝－4x

D．y＝ax＋2(x>0且a≠1)

2．函数f(x)＝(x－5)0＋(x－2) 的定义域是(　　)

A．{x|x∈R，且x≠5，x≠2}

B．{x|x>2}

C．{x|x>5}

D．{x|25}

3．(曲阜一中月考试题)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝()x，那么f()的值是(　　)

A.　　B.　　C．－　　D．9

4．函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)满足f(4)＝81，则f(－)的值为(　　)

A.　　　B．3　　　C.　　　D.

5．2，－1,3的大小顺序为(　　)

A．3<2<－1 B．2<3<－1

C.－1<2<3 D．2<－1<3

6．若2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是(　　)

A．29　　　B．27　　　C．25　　　D．23

7．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)

A．y＝4　　　　　　 B．y＝()1－2x

C．y＝ D．y＝

8．当0

　

二、填空题

9．am＝3，an＝2，则am－2n＝________.

10．右图的曲线C1、C2、C3、C4是指数函数y＝ax的图象，而a∈{，，，π}，则图象C1、C2、C3、C4对应的函数的底数依次是______、________、________、________.

11．若函数y＝f(x)的定义域是(1,3)，则f(3－x)的定义域是________．

12．已知实数a，b满足等式()a＝()b，则下列五个关系式：

①0

其中不可能成立的关系式为______________．

三、解答题

13．求下列函数的定义域和值域：

(1)y＝2；

(2)y＝3；

(3)y＝5－x－1.

因为5－x>0，所以5－x－1>－1，所以函数的值域为(－1，＋∞)．

14．解下列不等式：

(1)2x>8；(2)()x>；(3)0.32－x>1.

15．(四川省双流中学高一上学期期中测试)已知函数f(x)＝2x，g(x)＝－x2＋2x＋b，(b∈R)，h(x)＝f(x)－.

(1)判断h(x)的奇偶性并证明．

(2)对任意x∈[1,2]，都存在x1，x2∈[1,2]，使得f(x)≤f(x1)，g(x)≤g(x2)，若f(x1)＝g(x2)，求实数b的值．

16．(聊城高一期中检测)设函数f(x)＝－.

(1)证明函数f(x)是奇函数；

(2)证明函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数；

(3)求函数f(x)在[1,2]上的值域．

高一数学假期作业五答案7.11号

1[答案]　B

2[答案]　D

[解析]　由题意得：，∴x>2且x≠5.

3[答案]　C

[解析]　f()＝－f(－)＝－()＝－.

4[答案]　C

[解析]　f(4)＝a4＝81　∵a>0，∴a＝3

f(－)＝3－＝，故选C.

5[答案]　B

[解析]　∵3<∴3<＝－1，

又(2)6＝23＝8<9＝(3)6，∴2<3∴选B.

6[答案]　D

[解析]　4x＋4－x＝(2x＋2－x)2－2＝23.

7[答案]　B

[解析]　y＝4的值域为{y|y>0且y≠1}；

y＝的值域为{y|y≥0}；

y＝的值域为{y|0≤y<1}，故选B.

8[答案]　D

[解析]　0

9[答案]　

[解析]　am－2n＝am·a－2n＝＝.

10[答案]　、、π、

[解析]　由底数变化引起指数函数图象的变化规律可知，C2的底数

11[答案]　(－1,0)

[解析]　因为函数y＝f(x)定义域是(1,3)，所以要使函数y＝f(3－x)有意义，应有1<3－x<3，即1<()x<3，又因为指数函数y＝()x在R上单调递减，且()0＝1，()－1＝3，所以－1

12[答案]　③④

[解析]　

在同一平面直角坐标系内作出函数y＝()x和y＝()x的草图，如右图所示，由图可得①②⑤可能成立，不可能成立的关系式为③④.

13[解析]　(1)要使函数y＝2有意义，只需x－1≠0，即x≠1，

所以函数的定义域为{x|x≠1}．

因为≠0，所以y≠1，所以函数的值域为{y|y>0，且y≠1}．

(2)要使函数y＝3有意义，只需1－x≥0，即x≤1.

所以函数的定义域为{x|x≤1}．

设y＝3u，u＝，则u≥0，由函数y＝3u在[0，＋∞)上是增函数，得y≥30＝1，所以函数的值域为{y|y≥1}．

(3)函数y＝5－x－1对任意的x∈R都成立，所以函数的定义域为R.

14[解析]　(1)因为8＝23，则原不等式可化为2x>23，

由函数y＝2x在R上是增函数，得x>3.

故原不等式的解集为{x|x>3}．

(2)因为＝2＝()，则原不等式可化为()x>()，由函数y＝()x在R上是减函数，得x<－.故原不等式的解集为{x|x<－}．

(3)因为0.30＝1，则原不等式可化为0.32－x>0.30.

由函数y＝0.3x在R上是减函数，得2－x<0，解得x>2.故原不等式的解集为{x|x>2}．

15[解]　(1)函数h(x)＝2x－为奇函数，现证明如下：

∵h(x)定义域为R，关于原点对称，又h(－x)＝2－x－＝－2x＝－h(x)，

∴h(x)＝2x－为奇函数．

(2)由题意知f(x1)＝f(x)max，

由f(x)＝2x在[1,2]上递增

∴f(x1)＝4，又∵g(x2)＝g(x)max且g(x)＝－x2＋2x＋b在[1,2]递增，g(x2)＝g(1)＝1＋b，

∴f(x1)＝g(x2)，

∴1＋b＝4，∴b＝3.

16[解析]　(1)由题意，得x∈R，即函数的定义域关于原点对称，

f(－x)＝－＝－

＝＝－＋

＝－f(x)，

∴函数f(x)为奇函数．

(2)设x1，x2是(－∞，＋∞)内任意两实数，且x1

＝－－＋

＝

∵x1

∴2x1－2x2<0，∴f(x1)－f(x2)<0，

∴函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数．

(3)∵函数f(x)在(－∞，＋∞)内是增函数，

∴函数f(x)在[1,2]上也是增函数，

∴f(x)min＝f(1)＝，

f(x)max＝f(2)＝，

∴函数f(x)在[1,2]上的值域为[，]．