命题人：林仁辉 解题人：夏龙梅 2014. 11

（满分：100分 考试时
间：120 分钟）

一、选择题（每小题3分，共39分.）

1．集
合
的元素个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

2. 函数
在
上的值域为 （ ）

A．
B.
C.
D.

3. 已知全集
，集合
，且
，则
的值是（ ）

A．
B．1
C． 3 D．

4. 设
，则
的值为（ ）

A. 3 B.2 C.1 D.0

5．已知
，若
那么
与
在同一坐标系内的图象可能是下图中的(　 )

6．设
=
,
=
,
=lo

则它们的大小关系（ ）

A．
B．
C．
D．

7．函数
的图象关于 对称. ( )

A. 坐标原点 B
. 直线
C.
轴 D.
轴

8．已知
且
，则
的值为 （ ）

A．-13 B．13 C．-19 D. 19

9．若函数
的图象经过二、三、四象限，一定有（ ）

A.

B.

C.
D.

10．已知
是奇函数，且
，当
时，
则
A.
B.
C.
D.
（ ）

11．函数
的单调递减区间为

A．
B．
C．
D．

12．已知
满足
，且当
时，
，则当
时，
的表达式为（ ）

A．
B．
C．
D．

13．已知
是
上的减函数，则
的取值范围是（ ）

A．（0，1） B.
C.
D.

二、填空题（每小题3分，共21分.）

14．函
数
的定义域为 .

15. 若幂函数
的图象经过点
，则
_____________．

16．函数
恒过定点________ ____.

17．已知函数
，若
，则
．

18
．已知
,则
+
=

19．已知定义在
上的偶函数
满足
，并且
在
上为增函数．若
，则实数
的取值范围是 ．

20．若函数
对定义域的每一个值
，都存在唯一的
使
成立，则称此函数为“梦想函数”．下列说法正确的是　　　
　　　　．(把你认为正确的序号填上）

①
是“梦想函数”；②
是“梦想函数”；③
是“梦想函数”；

④若
都是“梦想函数”，且定义域相同，则
是“梦想函数”．

三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）

21．（本小题满分6分）

已知集合
，

．

求:（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．

22．（本小题满分6分）

（1）化简：

（2）化简：

23．（本小题满分8分）已知函数

（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由。

（2）若
，求使
>1成立
的集合。

24．（本小题满分10分）已知函数
，

（Ⅰ）若
试判断此时函数
的单调性并利用定义证明。

（Ⅱ）若设
，求函数
的值域．

25．（本小题满分10分）已知函数
．

（1）求不等式
的解集；

（2）设
，其中
，求
在区间[l，3]上的最小值；

（3）若对于任意的
，关于
的不等式
在区间[1，3]上恒成立，求实数
的取值范围.

台州市书生中学 2014学年第一学期 期中考高一数学答卷

一、选择题（每小题3分，共39分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13



答案





























二、填空题（每小题3分，共21分）

14、 15、 16、 17、

18、
19、 20、

三、简答题（6分+6分+8分+10分+10分=40分）

21．（本小题满分6分）

已知集合
，

．

求:
（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．

22．（本小题满分6分）

（1）化简：

（2）化简：

23．（本小题满分8分）已知函数

（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由。

（2）若
，求使
>1成立
的集合。

24．（本小题满分10分）已知函数
，

（Ⅰ）若

试判断此时函数
的单调性并利用定义证明。

（Ⅱ）若设
，求函数
的值域．

25．（本小题满分10分）已知函数

．

(1)求不等式
的解集；

(2)设
，其中
，求
在区间[l，3]上的最小值；

(3)若对于任意的
，关于
的不等式
在区间[1，3]上恒成立，求实数
的取值范围.