命题人：张玉球 审核人：陈斌杰 2014.12

一、选择题:（本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 若全集
，则集合
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

2．若函数
，则
的值是（ ）

A.9 B.7 C.5 D.3

3．设函数
则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

4．函数
是上的偶函数，则的值是 （ ）

A
B
C
D

5．设函数
,则
在区间( )

A.
和
内均有零点 B.
和
内均无零点

C.
内有零点，在区间
内无零点 D.
内无零点，在区间
内有零点

6．已知
，则
的大小关系是（ ）

A．
B．
C．
D．

7．下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）

A．
B．

C．
D．

8．函数
与
的图像可能是（ ）

9.若函数
，且
的图象恒过定点，则点的坐标为（ ）

A．
B．
C．
D．

10.函数
的单调增区间为 （ ）

A．
B.

C．
D．

11．方程
根的个数为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3

12.若函数
都是在上的奇函数，且
在(0，＋∞)上有最大值5，则
在(－∞，0)上(　　)

A．有最小值－5 B．有最大值－5 C．有最小值－1 D．有最大值－3

13.
定义在
上的减函数，则的取值范围( )

A.[
B.[
] C.(
D.(
]

14．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为
，值域为{1，7}的“孪生函数”共有 （ ）

A．10个 B．9个 C．8个 D．4个

二、填空题:（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

15. 已知集合
，试用列举法表示集合=

16．函数
的图象的对称轴方程是_______________.

17．定义在上的奇函数
在
上的解析式是
，则
的函数析式是_______________.

18．已知幂函数
，当
时为减函数，则幂函数=___________.

19．已知函数
在
上是增函数，则实数的取值范围是_______________.

20．给出下列五个命题：

①函数
的一条对称轴是
；

②函数
的图象关于点
对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若锐角终边上一点的坐标为
，则
；

⑤函数
有3个零点；

以上五个命题中正确的有____________（填写正确命题前面的序号）．

平桥中学2014学年第一学期第二次诊断性测试答题卷

高一数学

一、选择题（本大题共14小题，每小题4分，共56分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14



答案































二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

15、________________ 16、_________________ 17、__________________

18、_________________ 19、_________________ 20、__________________

三、解答题（本题5小题，共46分，请写出必要的文字说明和证明步骤）

21. （本小题满分8分）已知全集为实数集R,A＝｛x|
｝, B={x|
}

（1）当
时，求
； (2)若
，求实数的值.

22、（本小题满分8分）

（1）计算：

（2）已知
，求
的最值。

23 （本小题满分8分）

（1）化简：

（2）已知
，求
的值

24．（本小题满分10分）

已知函数
．

(1)求不等式
的解集；

(2)设
，若存在x,使
，求的取值范围。

(3)若对于任意的
，关于的不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.

25. （本小题满分10分）已知二次函数
为常数，且
）满足条件：
，且方程
有两个相等的实数根．

（1）求
的解析式；

（2）求函数在区间
上的最大值和最小值；

（3）是否存在实数

使
的定义域和值域分别为
和
，如果存在，求出
的值，如不存在，请说明理由．