一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知集合
，
，则
（　）

(A)
　　　　(B)
(C)
(D)

设
，
，
，则
的大小关系为（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

设全集U是实数集R，
都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

(A)
(B)

(C)
(D)

函数
的值域是 ( )

(A)
(B)
(C)
(D)

若
，
，则
（　　）

(A)
(B) 0 (C) 1 (D) 2

与函数
表示同一个函数的是（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

函数
的图像不可能是（ ）

已知
在
上为减函数，则实数的取值范围是（ ）

(A)
(B)
(C)
(D)

已知实数
，函数
,若
,则的值为（ ）

(A)
(B)
(C)
或
(D)

定义域为的函数
满足
，当
时，
，若
时，
恒成立，则实数的取值范围是（ ）

（A)
（B)

（C）
（D）

二、填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分.

．

若
在区间
上是增函数，则实数的取值范围是___________．

已知
是定义在上的奇函数,当
时
（为常数）,则
的值为_________．

已知
，若对任意
，存在
，使得
，则实数的取值范围是 ．

已知为常数，函数
在区间
上的最大值为10，则=________.

已知函数

有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ．

杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分.

11. 12. 13.

14. 15. 16.

三、解答题：本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. （本题满分10分） 已知集合
，
．

(1)若
，求
(
)；

(2)若
，求实数的取值范围．

18. （本题满分10分）已知定义域为的函数
是奇函数．

（1）求的值；

（2）判断并证明函数
的单调性；

（3）若对任意的
，不等式
有解，求
的取值范围．

19. （本题满分12分）已知函数
．

⑴ 若函数
是上的偶函数，求实数的值；

⑵ 若
，不等式
恒成立，求的取值范围．

杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答案

18.（本题满分12分）

解：（1）∵
为奇函数，∴
，

函数
为增函数。

证明：任取
，

=

∵
∴

∴
、

又
，∴

∴函数
为增函数。

∵
为奇函数，由
得
，

又∵
为增函数，
，

当
时，
有最小值
，∴

若
函数

由
知
又
所以

当
时，由题意得
得
带入得
，无解。