福建省四地六校2014-2015学年高一第三次月考试卷数学

（考试时间：120分钟 总分：150分）

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填写在答题卷相应的表格内）

1．设全集
，集合
,
,则
= ( )

A．
B．
C．
D．

2．sin(
)= ( )

A．
B．
C．-
D．-

3．
( )

A． B．2 C．
D．

4. 若

A．
B．
C．
D．

5．下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（ ）

A．
+1 B．
C．
D．

6．函数
的定义域为( )

A．
B．
C．
D．

7．已知
的值为（ ）

A．－2 B．2 C．
D．－

8． 集合A={－1，0，1}，B={(x,y)|y=cosx，x∈A}，则AB=（ ）

A．{1} B．{1，cos1} C．{0，cos1,cos(-1)} D．以上都不对

9． 已知
，则在下列区间中，
有实数解的是（ ）

A．（－3，－2） B.（－1，0） C. （2，3） D. （4，5）

10．若
，则
的值为（ ）

A．6 B．3 C．
D．

11． 已知函数
，则a的所有可能值组成的集合为（ ）A．
B． {1，
} C．{－
} D．{1}

12． 函数f(x)=b(1－
)+asinx+3(a、b为常数),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,则f(x)在

(－∞,0)上有( )

最大值10 B．最小值－5 C．最小值－4 D．最大值5

二、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 4 分，共 16 分 ）

13．已知角
的终边经过点
那么
的值是____________;

14．当函数
取最大值时,
____________；

15．已知最小正周期为2的函数
当
时,
,则函数
的图象与
的图象的交点个数为

16．关于下列命题：

①函数
在第一象限是增函数；

②.函数
是奇函数；

③函数
的值域是
；.

④函数
上是增函数

⑤设函数
,若
则
的取值范围是

写出所有正确的命题的题号 。

三、解答题：（本大题共 6个小题，共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）

（本小题满分12分）

已知全集U=R，集合
，

求
，
，
.

（本小题满分12分）已知为第三象限角，
．

(１)化简
(2)若
，求
的值．

19．（本题满分12分）已知函数
的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）用“五点法”作出函数
在长度为一个周期的闭区间的图象；

（3）函数
的图象可以由函数
的图象经过怎样的变换得到？写出变换过程.

20．（本题满分12分）已知函数
，

（1）当
时，求
的最大值和最小值;

（2）若
在
上是单调减函数，且
，求
的取值范围

21.（本题满分12分） 已知函数
的最小正周期为T，且在一个周期内的图象如图所示，

（1）求函数的解析式;

（2）若函数
(m>0)的图像关于点
对称，

且在区间
上不是单调函数，求m的取值所构成的集合.

22．（本题满分14分）已知函数
,

(1)求函数
的值域；并判断其在定义域上的单调性（不必证明）；

的定义域为B，若
，求实数的取值范围。

(3)若存在实数
取值范围

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中” 四地六校联考

2014-2015学年上学期第三次月考

高一数学答题卡

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案





























二、填空题（每小题4分，共16分）

13、 ； 14、 ；

15、 ； 16、 。

三、解答题：（本题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）













“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考

2014-2015学年上学期第三次月考

高一数学参考答案

（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

B

C

C

A

C

D

D

B

A

A

C



二、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分 ）

13．
14.
15. 5 16. ② ④⑤

三、解答题：（本大题共 6个小题，分值分别为12分、12分、12分、12分、12分、14分、共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）

17.（本小题满分12分）已知全集U=R，集合
，
求
，
，
.

17. 解：∵
有实根

∴①当
时，
符合题意 （2分）

②当
时，
解得

综上：
∴
（6分）

∴
（8分）

（10分）

（12分）

18.（本小题满分12分）已知为第三象限角，
．

（１）化简
（２）若
，求
的值

.解：（1）

…………………………………(6分)

（2）∵
∴
从而

又为第三象限角∴

即
的值为
…………………………………(12分)

19．（本题满分12分）已知函数
的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）用“五点法”作出函数
在长度为一个周期的闭区间的图象；

（3）函数
的图象可以由函数
的图象经过怎样的变换得到？写出变换过程.

19．解：（1）
……2分

（2）列表：

0



























0

1

0



0



……5分

画图（略）……8分

（3）把函数
图象上所有点向右平行移动
个单位长度，得到函数
，再把函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍，得到函数
……12分

20．（本题满分12分）已知函数
，

（1）当
时，求
的最大值和最小值

（2）若
在
上是单调减函数，且
，求
的取值范围

20．解答：

（1）当
时，

在
上单调递减，在
上单调递增

当
时，函数
有最小值

当
时，函数
有最大值
…………………………………(6分)

（2）要使
在
上是单调减函数，则

即
，又

解得：
…………………………………(12分)

21.（本题满分12分） 已知函数
的最小正周期为T，且在一个周期内的图象如图所示，

（1）求函数的解析式;

若函数
(m>0)的图象关于点
对称，且在区间
上不是单调函数，求m的取值所构成的集合.

解：由图像得
，又A>0………………………………(1分)

解得A=3，B=-1………………………………(3分)

………………………………(5分)

………………………………(8分)

………………………………(12分)

22．已知函数
,

(1)求函数
的值域；并判断其在定义域上的单调性（不必证明）；

的定义域为B，若
，求实数的取值范围。

若存在实数
取值范围

解： （1）
，
在定义域上的单调递增。(2分)

(2)依题意得

………………………………………………………(3分)

…(5分)

………………………………………………………(6分)

……………………………………(9分)

综上，k的取值范围为

………………………………………………………(14分)