福建省清流一中2014-2015学年高一上学期第二次阶段（期中）测试

数学试题

满分:100分　考试时间:120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、下列四个选项中正确的是 （ * ）

A.
B.
C.
D.

2、已知集合
,
,则
（ * ）

A.
B.
C.
D.

3、函数
的定义域是 （ * ）

A．
B．
C．
D．

5.
是（ * ）角

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、某公司为了适应市场需求，对产品结构做了重大调整．调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与产量x的关系，则可选用（ * ）

A．一次函数　? ? B．二次函数 C．指数型函数?? D．对数型函数

8、函数
的零点所在的大致区间是（ * ）

A．
B．
C．
D．

9、已知函数
=
若
，则实数的值等于（ * ）

A．
B．
C． 1 D．3

10、若函数
在区间
上单调递减，则实数的取值

范围是（ * ）

A.
B.
C.
D.

11、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的为 （ * ）

A．
B．
C．
D．

12、函数
的图象大致是（ * ）

A B C D

二、填空题（请把正确答案填在相应的答题卡上，每小题3分，共12分）

13、将弧度转化成角度：
******

14、已知函数
且
函数
必过定点 ******

15、已知函数
的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数的取值

范围是 *********

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函

数”,那么函数解析式为
，值域为{1，7}的“孪生函数”共有 ******* 个

2014-2015上学期高一数学

必修一模块考试卷答题卡

满分:100分　考试时间:120分钟

一、选择题答案（每小题3分，共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题答案（每小题3分，共12分）

13、_______________ 14、______________________

15、_______________ 16、______________________

三、解答题（第17至20题每题8分，第21、22每题10分，共52分）

17、（8分））计算下列各式的值

（1）
（2）

解：

18、（8分）已知集合
，
，

(1) 当
时，求
；

（2）若
，求实数的取值范围。

解：

19、（8分）已知函数

（1）在下表中画出该函数的图像；

（2）直接写出函数
的值域、单调增区间及零点。

解：（1） （2）

的值域是　　　　　　　　

















































































































































的单调增区间是　　　　　

的零点是　　　　　　　　

20、（8分）某特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为5元，预计这种蜜饯以每盒
元的价格销售时该店一天可销售20盒，经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒
元的基础上每减少一元则增加销售4盒，现设每盒蜜饯的销售价格为 (020)元，且销售量与进货量相同。(1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润 (元)与每盒蜜饯的销售价格的函数关系式；（2）当每盒蜜饯销售价格为多少时，该特产店一天内利润（元）最大，并求出这个最大值．

解：

21、（10分）设函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）计算
的值；

（3）探究函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明。

解：

22.（10分） 已知函数

（1）当
时，求该函数的定义域；

（2）若函数
的定义域为R，求实数的取值范围；

（3）如果
在区间（0,1]上恒成立，求实数的取值范围。

解：

2014-2015上学期高一数学必修一模块试卷参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1-5:DBCDA 6-10:BDBAD 11－12：DA

二、填空题（每小题3分，共12分）

13、1200 14、（2,-2） 15、
16、 9

三、解答题（第17至20题每题8分，第21、22每题10分，共52分）

17、（8分）

18、（8分）解：

19、（8分）解：（1）函数草图（略）：

得分要点
过点

分

过点

分

与
都过点

分

过点

分

（2）
的值域：R
分

的单调增区间：
分

的零点
分

20、（8分）（1）当
时，
...........2分

..........5分

（2）当
时，的最大值为400元...... ..............7分

当蜜饯价格是15元时，该特产店一天的利润最大，最大为400元。..........8分

21、（10分）（1）
分

（3）函数
在
上的单调递增
分

解：（1）当
时，
..............1分

的定义域为..............2分

若函数
的定义域为，则
恒成立............3分

解得
....................5分

..................6分

若
，则

即
..................7分

如果
在区间(0,1]上恒成立等价于
在区间(0,1]上恒成立

..................8分

时，


=

..................9分

设
，

.........................10分