时间： 120 分钟 ?????? 总分：150分

一、选择题：（每小题5分，共计60分）

1．设集合
，
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）

(A)k>
(B)k<
(C)k>
(D).k<

3. 已知
=
，则
的值为 （ ）

(A)2 (B)5 (C)4 ( D)3

4．设
，则
的大小关系是 （ ）

A．
B．
C．
D．

5. 函数
的图象过定点 （ ）

A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）

6．函数
在
上是增函数，则实数的范围是（ ）

A．≥
B．≥
C．≤
D．≤

7．若
是偶函数，其定义域为
，且在
上是减函数，则
的大小关系是（ ）

A．
>
B．
<

C．

D．

8．函数
的图象可能是（ ）

9．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数
与函数
即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是　 （ ）

A．
　　B．
　　C．
　　D．

10.已知函数
是上的增函数，
，
是其图象上的两点，记不等式
＜的解集
，则
（ ）

A．
B.
C.
D.

11．方程
的三根
,
,
，其中
<
<
，则
所在的区间为 （ ）

A ．
B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 ,
) D ． (
, 2 )

12. 设
是奇函数，且在
内是增函数，又
，则
的解集是（ ）

A．
B．

C．
D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。

14.若

15．函数f(x)=log
(x-x2)的单调递增区间是

16.设函数
＝||＋b＋c，给出下列四个命题：

①若
是奇函数，则c＝0

②b＝0时，方程
＝0有且只有一个实根

③
的图象关于(0，c)对称

④若b0，方程
＝0必有三个实根

其中正确的命题是 (填序号)

三、解答题（共6小题 ，出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）

18．（本题满分12分）

对于函数
（
）．

（Ⅰ）当
时，求函数
的零点；

（Ⅱ）若对任意实数
，函数
恒有两个相异的零点，求实数的取值范围

19（本小题满分12分）

已知函数
，定义域为
，求函数
的最值，并指出
取得最值时相应自变量的取值。

20．（本题满分12分）

根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格
与时间满足关系
，销售量
与时间满足关系

，设商品的日销售额的
（销售量与价格之积），

（Ⅰ）求商品的日销售额
的解析式； （Ⅱ）求商品的日销售额
的最大值.

21．（本题满分12分）

已知函数
.

（1）求证：不论为何实数，
在上总为增函数；

（2）确定的值, 使
为奇函数；

22. （本题满分12分）

设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的，

（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；

（2）设f（2）=1，解不等式
。



三、解答题：

17. ．解：（1）B=
………………2分

=
………………6分

（2）
， ………………8分

………………10分

18 . (1) x=3 , x=-1

(2) 0

19． 要使函数有意义，必须
≤≤
且
≤
≤
，解得
≤≤

20.解：（Ⅰ）据题意，商品的日销售额
，得

即

（Ⅱ）当
时，

综上所述，当
时，日销售额
最大，且最大值为1225

21、解：（1）
是R上的奇函数

，

即
，即

即
∴

或者
是R上的奇函数

，解得
，然后经检验满足要求 。…………………………………6分（2）由（1）得

设
，则

，

，所以
在上是增函数 …………………………………12分

22、（1）证明：
，令x=y=1，则有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分

。…………4分

（2）解：∵

，

∵2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），