神木中学2014-2015学年第一学期高一年级数学中期考试试题

满分：150分 时间：100分钟 、

(第Ⅰ卷 选择题 共50分)

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集

，则
( )

A．
B．{（3,9）} C．
D．{5,9}

2.下列函数中与函数
是同一函数的是 ( )

A．
　 B.
C．
　D.

3.若
,则的取值范围为 ( )

A．
B．
C．
　D．

4.若函数
在区间
上是递减的，则的取值范围是（　　）

A.
B.
C.
D.

5.若函数y=f(3x-1)的定义域是[1,3],则函数y=f(x)的定义域是 ( )

A.[1,3] B. [2,4] C. [2,8] D. [3,9]

6.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a, b,总有
>0成立，

则必有（ ）

A.函数f(x)是先增加后减少 B. f(x)在R上是增函数

C.函数f(x)是先减少后增加 D. f(x)在R上是减函数

7. 函数f(x)=
的最大值是（ ）

A.
B.
C.
D.

8.设0

A.loga(xy)<0 B. 02

9. 若
，
，则
（　　 ）

A.1 B. 0 C. -1 D. 2

10. 对于函数
，若对任意
为某一三角形的三边长，则称函数
为“槑(méi)槑函数”.已知函数
是槑槑函数，则实数的取值范围是 ( )

A.[0,1) B.
C.
D.

(第Ⅱ卷 非选择题 共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11.计算：
.

12.若f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1,则f(x)= .

13.函数y=
的单调区间是 .

14.已知幂函数y=x
(m∈N+)的图像关于y轴对称，且在(0,+∞)内是减少的，

则m= .

15.若关于x的方程|x2-4x+3|= k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .

三、解答题: 本大题共5小题，共75分.

16．（本小题共14分）

已知全集为U=R，集合A={x|3≤x<7},B={x|2

求：（1）CR(A∪B); (2)（CRA）∩B.

17．（本小题满分14分）

画出函数f(x)=3x+2的图像，判断它的单调性，并加以证明.

18.（本小题满分15分）

已知函数f(x)=
.

求函数f(x)的定义域，值域；

试判断函数f(x)的奇偶性.

19. （本小题满分15分）

求二次函数f(x)=x2-2(2a-1)x+5a2-4a+2在[0,1]上的最小值g(a)的解析式.

20. （本小题满分17分）

已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)= loga(1-x)，(其中a>0,且a≠1),h(x)= f(x)- g(x).

（1）求函数h(x)的定义域，判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）若f(3)=2，求使不等式h(x)<0成立的x的集合；

（3）若x∈[0,
]时，函数h(x)的值域是[0,1],试求实数a的取值范围.