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简介:
鹤岗一中2014-2015学年度上学期期末考试高一数学试题 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知角的终边经过点,则=( )
2、已知向量, , , 若,则实数的值为( ) 3、已知中,点在边上,且,,则的值是( )
4、已知点,,,,则向量在方向上的投影( )
5、已知,则( )
6、已知,则的大小关系是( )
7、函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象( ) 向右平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 向左平移个单位长度 8、若向量,满足:,,,则=( )
9、若函数的最小正周期为,则函数的图像( ) 在区间上单调递减 在区间上单调递增 在区间上单调递减 在区间上单调递增 10、已知,则值为( )
11、使函数为奇函数,且在上是减函数的一个值是( )
12、已知函数,下列说法正确的个数是( ) (1); (2) 函数是周期函数; (3)方程在上的实数解的个数为8; (4)函数在区间上是增函数。 1 2 3 4 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13、函数的定义域为 14、已知,,则= 15、设和是两个单位向量,其夹角是,则向量与的夹角是 16、下列命题中,正确的是_______________(填写正确结论的序号) (1)向量与向量平行,则与的方向相同或相反; (2)在中,点为平面内一点,若满足,则点为的外心; (3)函数的频率是,初相是; (4)函数的对称中心为 (5)在中,若,则的形状一定是直角三角形。 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本大题满分10分)。 设是两个不共线的非零向量,如果,且三点共线,求实数的值。 18、(本大题满分12分) (1)化简:当时,; (2)求值:。 19、(本大题满分12分)设函数,其中向量,,。 (1)求函数的解析式,并写出其最小正周期; (2)在给出的坐标系中利用五点法画出在区间上的图象。 20、(本大题满分12分)某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)的函数,下面是每天时间与水深的关系表: 0 3 6 9 12 15 18 21 24 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经过长期观测,可近似的看成是函数 (1)根据以上数据,求出的解析式 (2)若船舶航行时,水深至少要米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港? 21、(本大题满分12分)已知函数的图象经过点 (1)求实数的值; (2)设,求当时,函数的值域; (3)若,求的值。 22、(本大题满分12分)已知函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,函数取到最大值,当时,函数取到最小值 (1)求函数解析式; (2)求函数的单调递增区间; (3)是否存在实数使得不等式成立,若存在,求出的取值范围。 2014年高一期末考试数学试题答案 选择题 CAABD ADBBA DA 填空题 13、 14、 15、 16、3,5 解答题 17、-2 18、(1);(2) 19、(1),最小正周期;(2) 略 20、(1);(2) 21、(1)(2)值域:(3) 22、(1)(2)(3) | ||||||||||||||||||||||||||||||
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