2014-2015学年第一学期期中考试高一数学

考试时间：120分钟；总分：150分

一、选择题（共10小题，每题5分）

1.下列选项的对象中能构成集合的为 ( )

A．一切很大的数 B．聪明人

C．正三角形的全体 D．高一教材中的所有难题

2.已知集合
，则
( )

A．
B．
C．
D．

3. 已知全集
，集合
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4.函数
的定义域为 ( )

A．
B．
C．
D．

5.设
是定义在上的奇函数，当
时，
，则
( )

A．
B．
C． D．

6.下列计算中正确的是 ( )

A．
B．

C．
D．

7.若函数
在
上是单调递减的，则的取值范围是 ( )

A．
B．
C．
D．

8. 已知函数
则
( )

A．
B． C． D．

9. 下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为 ( )

A．
B．
C．
D．

10.已知
，若
，则
( )

A．
B． C．
D．

二、填空题（共5小题，每题5分）

11.

,
,
.（用“”或“”填空）

12. 若点
在幂函数
的图像上，则
的解析式为________．

13. 已知
，则
________．

14. 设
，则
的大小关系为________．

15. 已知
分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且
，则
.

三、解答题（共6小题，共75分）

16.（本题满分12分）已知全集
集合
，

求
.

17.（本题满分12分）计算

(1)

(2)

18.（本题满分12分）若一元二次函数
的图像过点
，对称轴为
，最小值为
，

(1)求一元二次函数
的解析式；

(2)求当
时一元二次函数
的值域．

19.（本题满分13分）某校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每生产一件需要增加投入100元，已知总收益
满足函数
，其中是校服的月产量，问：

（1）将利润表示为关于月产量的函数
；

（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大?最大利润为多少元?（总收益=总成本+利润）．

20.（本题满分13分）已知集合
，若
，求实数值．

21.（本题满分13分）已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.

(1)求函数
的解析式；

(2)用定义证明
在
上是增函数；

(3)解不等式

2014-2015学年第一学期期中考试

高一数学答案

考试时间：120分钟；总分：150分

一、选择题（共10小题，每题5分）



1. C 2. C 3. A 4. A 5. C 6. A 7. D 8. A 9. D 10. D

二、填空题（共5小题，每题5分）



11.

12.

13.

14.

15.

三、解答题（共6小题，共75分）



16.

17. (1)

(2)

18. (1)

(2)

19. (1)

(2)

20.

21. (1)

(2) 略

(3)