考试时间：120分钟 总分150分

命题人：刘文章 审题人：林文金 谢龙溪

选择题：（将正确答案的序号填入括号内，每小题5分，共70分）

1、集合
，集合
，则
（ ）

A、
B、
C、（1，2） D、

2．将分针拨慢15分钟，则分针转过的弧度数是（ ）

A．
B．
C．
D．

3、x-2=0是(x-2)(x+3)=0的（ ）

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充要条件 （D）既不是充分条件，也不是必要条件

4．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．

主视图 左视图 俯视图

A．棱台 B．棱锥 C．棱柱 D．正八面体

5、不等式的（x-2）(2x-3)<0解集是（ ）

（A）
（B）R （C）(
,2) （D）

6、抛掷一颗骰子，点数为6的概率是( )A、
B、
C、
D、

7． i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（ ）

A．－1 B. 1 C.
D.

8．如果向量
与向量
共线，则n的值为（ ）

A. －2 B. 2 C.
D. 0

9、过点M（-3,2），且与直线x+2y-9=0平行的直线方程是（ ）

（A）2x-y+8=0 （B）x-2y+7=0 （C）x+2y+4=0 （D）x+2y-1=0

10.抛物线


在点M(
,
)处的切线倾斜角是( )

A．30° B．45° C．60° D．90°

11、 图中阴影（包括直线）表示的区域满足的不等式是（ ）

A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0

C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0

12、下列判断正确的是（ ）

若一条直线与平面平行，则直线与平面内所有直线平行；

若两条直线

，
都与平面平行，则
∥
；

若一条直线与两个平面,
都垂直，则平面∥平面
；

若一条直线与两个平面,
都平行，则平面∥平面

13．在△ABC 中，
，则A等于（? ? ）

A．60°　　 B．45°　　 C．120°　　 D．30°

14．函数
是奇函数，且在
上是增函数，函数
是偶函数，且在
上是减函数，那么在
上，它们的增减性是（ ）

A.
是减函数，
是增函数 B.
是增函数，
是减函数

C.
是减函数，
是减函数 D.
是增函数，
是增函数

二、填空题（把答案填写在题中的横线上，每小题5分，共20分）

15、已知
3x+2，则f(a-1)= ________________

16、已知
，则
____________

17、设
是以4为周期的函数,且当
时,
,则

18．点
到直线
的距离是________________

三、解答题（共60分）

19. （8分）已知函数
+1

（1）指出
的周期；

（2）求函数最值。

20.（8分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）
这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（
分及以上为及格）

21（10分）如图棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．

(1)求证：A1B1∥平面ABE；

(2)求三棱锥
的体积。(V=
sh)

22. （10分）已知等差数列
满足
，数列
满足

求（1）
的通项公式 （2）
的前10项和

23．（12分）如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．

(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；

(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．

24.（12分）设函数
.

（Ⅰ）若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；

（Ⅱ）求函数
的单调区间与极值点.

2014—2015学年漳州八校高职联考数学答题卡

一、请把选择题的答案填在下表中（每小题5分，共70分）

序 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14



答 案

































二、填空题（每小题5分，共20分）

15、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；　　　16、＿＿＿＿＿＿＿＿＿

17、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；　　　18、＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、解答题（60分）

19.（本题满分8分）

20.（本题满分8分）

21 . （本题满分10分）

22. （本题满分10分）

23. （本题满分12分）

24. （本题满分12分）

一、请把选择题的答案填在下表中（每小题5分，共70分）

序 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14



答 案

C

D

A

A

C

B

A

C

D

B

A

C

C

D





二、填空题（每小题5分，共20分）

15、3a-1　　 　16、

17、3.6 　　 18、

19.解：(1)周期T＝
，

（2）最大值4最小值-2；

20. 解：（1）频率为：
，频数：

（2）

21、解：（1）

（2）

又

22．证明：(1)

?A1B1∥平面ABE.

(2)

23. 解：(1)由已知条件，可设抛物线的方程为y2＝2px(p＞0)．

∵ 点P(1,2)在抛物线上，∴ 22＝2p×1，解得p＝2.

故所求抛物线的方程是y2＝4x，准线方程是x＝－1.

(2)设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB，

则kPA＝
(x1≠1)，kPB＝
(x2≠1)，

∵ PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，∴ kPA＝－kPB.

由点A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上，得y＝4x1，① y＝4x2，②

∴
，∴ y1＋2＝－(y2＋2)．∴ y1＋y2＝－4.

由①－②得，y－y＝4(x1－x2)，∴kAB＝
(x1≠x2)．

24.（Ⅰ）
,

∵曲线
在点
处与直线
相切，

∴

（Ⅱ）∵
,

当
时，
，函数
在
上单调递增，

此时函数
没有极值点.

当
时，由
，

当
时，
，函数
单调递增，

当
时，
，函数
单调递减，

当
时，
，函数
单调递增，

∴此时
是
的极大值点，
是
的极小值点.