一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ）

A、与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些

B、与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等

C、与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些

D、与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样

2、“
”是“方程
表示焦点在轴上的双曲线”的( )

A、充分而不必要条件 B、 必要而不充分条件

C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

3、已知
且
，则实数的值等于( )

A、
B、
C、
D、

4、给出下列四个结论：

①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行

②两条直线没有公共点，则这两条直线平行

③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行

④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行

其中正确命题的个数为（ ）

A 、0 B、1 C、2 D、3

5、甲、乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是( )

A、
B、
C、
D、无法确定

6、在区域
内任意取一点
，则
的概率是（ ）

A、0 B、
C、
D、

7、设
，若
，则
（ ）

A、
B、 C、
D、

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

11、投掷一枚均匀的骰子，则落地时向上的点数是2的倍数的概率是_________.

12、点
到平面的距离分别为
和
，则线段
的中点
到平面的距离为_________________

13、函数
是上的单调函数，则的取值范围为 .

14、命题：若
，则不等式
在上恒成立，

命题：
是函数
在
上单调递增的充要条件；在命题 ①“且”、②“或”、③“非”、④“非”中，假命题是______________.

15、在右图所示的是一个正方体的展开图， 在原来的正方体中，有下列命题：①AB与EF所在的直线平行；

②AB与CD所在的直线异面；

③MN与BF所在的直线成60°角；

④MN与CD所在的直线互相垂直.

其中正确的命题是_____________.

三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16、（12分）已知函数
在
及
处取得极值．

(1)求、
的值；

(2)求
的单调区间.

17、（12分）过已知点
的直线
与圆
相交于
两点，且
（其中
为原点），求直线
的方程．

18、（12分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA＝AD，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点．

（1）求证：MN∥平面PAD；

（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

19、（12分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为。

（1）求事件“
”的概率；

（2）求事件
的概率。

20、（13分）设
的极小值为
，其导函数
的图象经过点
如图所示，

（1）求
的解析式；

（2）若对
都有
恒成立，求实数m的取值范围.

21、(14分)已知双曲线
的两个焦点为
、
点
在双曲线C上.

(1)求双曲线C的方程；

(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线L与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线L的方程.