（考试范围：选修2-1 选修2-2 适用班级：高二学年理科班）

一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共50分）

1．下列语句中是命题的是（ ）

A．周期函数的和是周期函数吗？ B．

C．
D．梯形是不是平面图形呢？

2．在命题 “若抛物线
的开口向下，则
”的

逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）

A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真

3．有下述说法：①
是
的充要条件. ②
是
的充要条件.

③
是
的充要条件.则其中正确的说法有（ ）

A．
个 B．个 C．个 D．
个

4．若命题“
”为假，且“
”为假，则（ ）

A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假

5．下列各组向量中不平行的是（ ）

A．
B．

C．
D．

6．若A
，B
，C
，则△ABC的形状是（ ）

A．不等边锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等边三角形

7．
,若
,则的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．

8 下列命题为假命题的是( )

A．
B.

C．
D．

9 已知条件
，条件
，则
是
的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10. 长方体
中,AB=BC=2 ,
,点E是
的中点，则
与平面AEC所成角的余弦值为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每空5分，共20分）

11. 若向量
，则
__________________。

12.已知空间四边形
，点
分别为
的中点，且
，用
，
，
表示
，则
=_______________。

13．函数
的导数为_________________。

14. 曲线
在点
处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；

哈32中2014～2015学年度下学期月考试

数学（理）试题答题卡

一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



























二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. _____________ ; 12 _____________ ;

13 _____________ ; 14. _____________ ;

三、解答题（共3道大题，共30分）

15．对于下述命题，写出“
”形式的命题，并判断 “
”的真假：（8分）

（其中全集
，
，
）.

有一个素数是偶数；.

任意正整数都是质数或合数；

三角形有且仅有一个外接圆.

16. 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。（12分）

（1）证明：面
面
；

（2）求
与
所成的角；

（3）求面
与面
所成二面角的余弦值。

18. 如图，在长方体
中，
，点在棱
上移动. （10分）

（1）证明：
；

（2）
等于何值时，二面角
的大小为
.