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资源名称 两直线平行与垂综合练习
文件大小 73KB
所属分类 高二数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/10/26 12:41:34
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资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

04直线的平行与垂直

( B )1、顺次连结所组成的图形是

A.平行四边形 B.直角梯形 C. 等腰梯形 D.以上都不是

( C )2、若A(x1,y1)和B(x2,y2)是直线y=mx+b上两点,则︱AB︱是

A、︱x1-x2︱m B、︱x1-x2︱(1+m) C、︱x1-x2︱ D、︱x1-x2︱(1+m2)

( C )3、若三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x-3my=4不能围成三角形,则实数m的取值最多有 A.2个 B.3个 C.4个 D.6个

解析 三条直线不能围成三角形,则至少有两条直线平行或三条直线相交于同一点.若l1∥l2,则m=4;若l1∥l3,则m=-;若l2∥l3,则m的值不存在;若三条直线相交于同一点,则m=-1或,故实数m的取值最多有4个.

答案 C

4、直线与连线垂直,则直线的倾斜角为  。

5、下列说法中正确的是 (1)若直线平行,则它们的斜率相等; (2)若两条直线的斜率相等,则它们平行; (3)若两直线的斜率分别为,则由得,由,得 ;

(4)无论取何值,两直线与一定垂直.

6、过点且与直线平行的直线方程为 

7、以为顶点的三角形是以角A为直角的三角形,则 1

8、过点且与直线垂直的直线方程为

9、直线两两平行,则 4 3

10、直线与直线垂直,与直线平行, 则3  -1

11、以为顶点的三角形中,边上的高所在直线的方程为 x=4

12、过点作直线交直线于点,当最短时, 方程为 2x-y=0

13、分别过点的两条直线互相平行,当它们之间的距离达到最大时,过点A的直线方程为

14、若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°其中正确答案的序号是________(写出所有正确答案的序号).

解析 记直线m的倾斜角是θ.由题意知直线l1、l2间的距离等于=.又直线m被直线l1、l2所截得的线段的长是2,因此直线m与直线l1的夹角的正弦值等于=,直线m与直线l1的夹角是30°,又直线l1的倾斜角是45°,因此θ=15°或θ=75°,故正确答案的序号是①⑤.

答案 ①⑤

15、已知+=1(a>0,b>0),点(0,b)到直线x-2y-a=0的距离的最小值为________.

解析 点(0,b)到直线x-2y-a=0的距离为d==(a+2b)=≥(3+2)=,当a2=2b2且a+b=ab,即a=1+,b=时取等号.

答案 

16、已知0<k<4,直线l1:kx-2y-2k+8=0和直线l2:2x+k2y-4k2-4=0与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的k值为________.

解析 由题意知直线l1,l2恒过定点P(2,4),直线l1的纵截距为4-k,直线l2的横截距为2k2+2,所以四边形的面积S=×2×(4-k)+×4×(2k2+2)=4k2-k+8,故面积最小时,k=.

答案 

17、已知两条直线,求的值,使得直线(1)平行(2)相交(3)重合

解当,则相交;

当

(1)当平行; (3) 重合

(2) ,又当相交,则当时相交

18、已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,求点D,使直线CD⊥AB,且CB∥AD。

19、已知四边形ABCD的顶点为求和的值,使四边形ABCD为直角梯形。



20、中,点,点在直线上,又边上的高所在直线的方程为.(1)求点;(2) 是否为直角三角形?

解(1)设

(2)由得任意两数的积不是-1,则其不是直角三角形

21、已知点是轴上的动点,问:当在什么范围内取值时,在轴上存在点,使

解:设

x=3时,PM轴,点在原点,则

x=0时, 不存在, ,不垂直

,

得 综上所述: 

22、直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A、B坐标分别为A(-4,2)、B(3,1),求点C的坐标,并判断△ABC的形状.

解:由题意,点A关于直线y=2x的对称点A′在BC所在直线上,设A′点坐标为(x1,y1),则x1、y1满足

=-,即x1=-2y1. ①

=2·,即2x1-y1-10=0. ②

解①②两式组成的方程组,得

x1=4,

y1=-2.

∴BC所在直线方程为=,

即3x+y-10=0.

3x+y-10=0, x=2,

y=2x, y=4.

∴所求C点坐标为(2,4).

由题意|AB|2=50,|AC|2=40,|BC|2=10,

∴△ABC为直角三角形.

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