一、选择题（每小题5分，共50分）

1.复数
（i是虚数单位），则z在复平面上对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.命题“

”的否定是（ ）

A
．
B．

C．
D．

3.设全集U=R，集合
，集合
，则集合
为（ ）

A．
B．

C．
D．

4.已知

，则cos2θ等于（ ）

A．
B．－
C．
D．

5.若
，则
等于（ ）

A．2 B．
C．32 D．

6.函数
的图象大致为（ ）

7.已知平面向量
满足
，
的夹角为60°，则“m=1”是“
”的（ ）

A．充分不必要条
件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8.曲线
和直线
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|等于（ ） [来源:Zxxk.Com]

A．
B．
C．
D．2
[来源:Zxxk.Com]

9.定义在R上的函数y=f(x)满足
，
，若x14，则（ ）

A．
B．
[来源:学&科&网Z&X&X&K]

C．
D．
的大小不确定[来源:学科网]

10.已知函数
，方程f(x)=x+m有且只有两个不相等的实数根则实数m的取值范围是（ ）

A．
B．[0，
1] C．
（－∞，1） D．[0，+∞）

二、填空题（每小题5分，共25分）

11.已知函数
，
是偶函数，则a+b= 。

12.已知函数
，若
，则实数a的取值范围是 。

13.设曲线
在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令
，则a1
+a2+a3+…+a99= 。

14.定义：区间[x1，x2](x1

15.已知定义在R上的偶函数满足：
，且当
时，y=f(x)单调递减，给出以下四个命题

①f(2)=0，②x=－4为
函数y=f(x)图象的一条对称轴 ③函数y=f(x)在[8，10]上单调递增

④若方程f(x)=m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=－8，上述命题中所有正确的命题的序号为 。

三.解答题（12分+12分+12分+12分+13分+14分=75分）

16.（本题满分12分）已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11

（1）求数列{an}通项an

（2）若数列{bn}满足
求数列{bn}的前n项和Tn

17.在（本题满分12分）锐角三角形ABC中，

（1）求tanB的值；

（2）若
，求实数m的值；

18.（本题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）……第五组[17，18]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图

（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n
，求事件“|m－n|>1”的概率；

19.（本题满分12分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中
棱长为2，E是棱CD上中点，P是棱AA1中点

（1）求证：P
D∥面AB1E

（2）
求三棱锥B—AB1E的体积

20.（本题满分13分）已知椭圆C：
的一个顶点为A(2，0)，离心率为
直线
与椭圆C交于不同的两点M，N

（1）求椭圆C的方程；

（2）当△AMN的面积为
时，求k的值；

21. （本题满分14分）已知函数

（1）当a=0时，求曲线y=f(x)在（e,f(e)）处的切线方程(e是自然对数的底数)

（2）求函数f(x)的单调区间

[来源:Zxxk.Com]