一、选择题（每小题5分，共50分）

1.若
，
，
=（ ）

A．B B．A C．
D．Z

2.函数
的定义域是（ ）

A．（－∞，1） B．[1，2） C．（0，1） D．（1，2）

3.已知
，则
等于（ ）

A．
B．－
C．
D．

4.若
，则
=（ ）

A．2 B．
C．32 D．

5.方程
的根的个数为（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

6. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意
并有
则f(19)等于（ ）

A．0 B．1 C．18 D．19

7.设函数
与函数
的对称轴完全相同，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．－
[来源:学科网][来源:Z|xx|k.Com]

8.定义在R上的函数
满足
，
，若x14，则（ ） [来源:学+科+网]

A．f(x1)f(x2) C．f(x1)=f(x2) D．f(x1)与f(x2)的大小不确定

9.已知函数
在（0，2]上恰有一个最大值点和一个最小值点，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

10.如图所示，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆
上按逆时针方向旋转一圈，点P所旋转过的弧 的长为l，原点到弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致是（ ）

二、填空题（每小题5分，共25分）

11.二项式
展开式中x3的系数为 。

12.已知
，则sin2x的值为 。

1
3.已知不等式
的解集为
，则
= 。

14.设曲线
在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令
，则
= 。

15.在4×□+9×□=60的两个□中分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则应分别填上 和
。

三.解答题（12分+12
分+12分+12分+13分+14分=75分）

16.（本小题满分12分）已知函数
[来源:学科网]

（1）若x
[0,
],求f(x
)的值域；

（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若f(C)=1，且b2=ac，求sinA的值。

17.（本小题满分12分）自“钓鱼岛事件”，中日关系日趋紧张，不断升级，为了积极响应“保钓
行动”，学校举办了一场保钓知识大赛，共分两组，其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生，现从得满分的同学中，每组各任选2个同学，作为保钓行动代言人。

（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；

（2）设X为选出的4个同学中女生的个
数，求X的分布列和数学期望
。

18.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥A—BCDE，其中AB=CD=2BE=2
，AC=BC=2，CD⊥平面
ABC，BE∥CD，F为DA的中点。

（1）求证：EF∥平面ABC

（2）求直线BD与平面AED的夹角θ的正弦
值。

19.（本小题满分13分）已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为
，求斜率k的值；[来源:学+科+网]

2
0.（本小题满分13分）已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列

（1）若
（其中b1=1，bn>0，n∈N*），试求数列{an
}的公差d与数列{bn}的公比q之间的关系式；

（2）若
，且a1=8，试求数列{an}与{bn}的通项公式

21.（本小题满分
14分）已知函数

（1）求函数f(x)在[t，t+2]（t>0）
上的最小值；

（2）若函数y=f(x)与y=g(x)的
图象恰有一个公共点，求实数a的值；

（3）若函数y=f(x)+g(x)有两个不同的极值点x1，x2(x1