1、已知集合
，集合
，则
( )

A．(-
) B．(-
] C．[-
) D．[-
]

2、a+b=0是
=
成立的 条件 ( )

A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D． 既不充分也不必要

3、设是虚数单位，复数
是纯虚数，则实数=（ ）

A、1 B、1 C、-1 D、0

4、已知
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5、要得到函数
的图像，只需将函数
的图像（ ）

A.向左平移
个单位长度 B.向右平移
个单位长度

C.向左平移
个单位长度 D.向右平移
个单位长

6、若ax2＋bx＋c<0的解集为{x|x<－2或x>4},则对于函数f(x)＝ax2＋bx＋c应有( )

A．f(5)

C．f(－1)

7、若
是上周期为5的奇函数，且满足
，则
的值为( )

A．
B．1 C．
D．2

8、已知数列{an}的通项公式
,则
= ( )

A. 0 B. -2014 C. 2014 D. 2015

9、已若当∈R时，函数
且
）满足
≤1，则函数
的图像大致为( )

10、如图，正六边形
的边长为1，点M为ED边上一点，则
=( )

A、
B、
C、3 D 、-3

第10题图 第12题图

11、已知函数
是定义在实数集上的奇函数，且当
时
成立（其中
的导函数），若
，
，
则
的大小关系是 ( )

A．
B．
C．
D．

三、解答题（17、18、19、20、21各12分，22题10分）

17、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）若
，且
，求
的值．

18、如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，且
，
，
，
,四边形
的面积为S .

（1）求
的值 （2）求
的最大值及此时
的值
；

19、设
的导数
满足
，其中常数
.

（1）求曲线
在点
处的切线方程；

（2）设
，求函数
的极值.

20、设集合A为函数
的定义域，集合B为函数
的值域，集合
为不等式
的解集． (1)求
； (2)若
，求的取值范围．

21、 已知
，函数

且
。

（1）求
的解析式及单调递增区间：

（2）将
的图像向右平移
单位得
的图像，若
在
上恒成立，求实数的取值范围。

22、已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

（1）当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

（2）若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．

2015届高三年级第四次月考数学（文）试卷答题卡

一、选择题（每小题5分共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13、 14、 15、 16、

三.解答题（共6个小题，共70分）

17、（12分）

18、（12分）

19、（12分）

20、（12分）

21、（12分）

22、（10分）

2015届高三年级第四次月考数学（文）试卷答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

C

C

B

C

B

C

C

C

D

B

D



二、填空题（4×5=20分）

13、
14、
15、18 16、[4，5]

三、解答题

17解：（Ⅰ）因为
，

由正弦定理得
，所以
……………………………4分

18、解：(1)∵
，
，

,
………………2分

………………4分

（2）由已知得：
，
……… 6分

∴
，
，

又

（
则
的最大值为
，此时
…… 12分

19、（1）



0

（0，3）

3









0



0







↘

极小

↗

极大

↘




（12分）

20、解(1)由于
，解得
，又

所以
。所以
…………..6分

（2）因为

由
，知

当
时，由
，得
，不满足

当
时，由
，得
，………10分

欲使
则
，解得：
或
，又
，

所以
，综上所述，所求的取值范围是
………12分

21、解 （1）

1分

由
，知函数
的图像关于直线
对称， 2分

所以
，又
，所以
3分

即

所以函数的递增区间为
； 4分

③ 当
时，必存在唯一

，使
在
上递减，在
递增，故只需
， 解得
； 11分

综上，由①②③得实数的取值范围是：
。 12分

22、解　(1)当a＝－3时，f(x)＝

当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥3，解得x≤1；

当2

当x≥3时，由f(x)≥3得2x－5≥3，解得x≥4.

所以f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥4}．

(2)f(x)≤|x－4|?|x－4|－|x－2|≥|x＋a|.

当x∈[1,2]时，|x－4|－|x－2|≥|x＋a|

?4－x－(2－x)≥|x＋a|?－2－a≤x≤2－a.

由条件得－2－a≤1且2－a≥2，即－3≤a≤0.

故满足条件的a的取值范围为[－3,0]