1.设
是复数，下列命题中假命题的是( )

A.若
，则
B.若
，则

C.若
，则
D.若
，则

2.命题“对任意
，都有
”的否定为（ ）

A.存在
，使得
B. 对任意
，都有

C.存在
，使得
D. 对任意
，都有

3．已知在等差数列
中，已知
的值是 ( )

A．9 B．8.5 C．8 D．7. 5

4.已知
，则（ ）

5已知a，b∈R，则“|a－b|=|a|+|b|”是“ab<0”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

6.
（ ）

A.
B.
C.
D.

7.已知函数
关于直线
对称，将此函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，则函数（ ）

A.关于点（
对称 B. .关于点（
对称

C. .关于直线
对称 D.关于直线
对称

8.已知
是两个互相垂直的单位向量，且
，则对任意的正实数t,
的最小值是（ ）

A.3 B.
C.6 D. 6

9.在
中,角
所对的边分别是
,若
,则
的最小角的正弦值等于 ( )

A.
B.
C.
D.

10. 设
，若函数
为单调递增函数，且对任意实数x，都有
（是自然对数的底数），则
的值等于( )

A. 1 B．
C．3 D．

11.已知数列
的前n项和为
，令
，记数列
的前n项为
，则
）

A.
B.
C.
D.

2015届高三第四次月考数学（理科）答题卡

一、选择题（每小题5分，共60分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12





























二、填空题（每小题5分，共20分）

13.______________ 14._________________ 15._______________ 16.__________________

三、解答题（共70分）

17.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cos A=
，sinB=
（1）求tan C的值，（2）若
ABC的面积．

18. (本小题满分12分) 在等差数列
中，
，其前项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为，且
，
.

（1）求
与
；（2）设数列
满足
，求
的前项和
.

19. (本小题满分12分) 已知
。函数
且
。（1）求
的解析式及单调递增区间：

（2）将
的图像向右平移
单位得
的图像，若
在
上恒成立，求实数的取值范围.

20. (本小题满分12分)已知二次函数
（
）.

（Ⅰ）当
时，函数
定义域和值域都是
，求
的值；

（Ⅱ）若函数
在区间
上与轴有两个不同的交点，求
的取值范围.

21. (本小题满分12分) 已知
，函数
.

(1)若
，求函数
的极值；

(2)是否存在实数,使得
恒成立？若存在,求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

22.（不等式选讲）（本小题满分10分)已知不等式
的解集为M

（1）求集合M. (2)若
证明：

2015届高三第四次月考理科数学12.6答案

1-5DCBAB 6-10ABBCC 11-12DA 13. 2+
;14.
;15. [5，6];16.

17.

18. 解：（1）因为
,所以
,得
（舍）d=2,

, 6分

（2）因为
，
所以

得
12分

当
，
在
上单调递增，

，不成立；

③ 当
时，必存在唯一

，使
在
上递减，在
递增，故只需
， 解得
； 11分

综上，由①②③得实数的取值范围是：
。 12分

20. ．解：（Ⅰ）
，函数对称轴为
，故
在区间
单调递减，在区间
单调递增.

当
时，
在区间
上单调递减；故
，无解；

当
时，
在区间
上单调递减，
上单调递增，且
，故
，
；

③当
时，
在区间
上单调递减，
上单调递增，且
，故
，无解.
的值为10. ………………6分

（Ⅱ）设函数
的两个零点为
、
（
），则
.又
，
，

，而

，由于
，故
，
. ……………12分

21

22.解：（1）不等式
等价于
或

解出
或
，所以集合M=(-1，2) 5分

(2)
且

所以
10分