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资源名称 安徽省淮南第二中学2017届高三上学期第一次月考数学(文)试题
文件大小 249KB
所属分类 高三数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/11/28 11:22:40
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资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

淮南二中2016-2017学年第一学期高三年级第一次月考

数学试题(文科)

命题人:肖洁 方芳 审题人:申庆良

考试时间:120分钟 满分:150分

请注意:所有答案都要写在答题卡上,2B铅笔填涂

一、选择题(每题5分,共12题60分)

1.设复数满足,为虚数单位,则=(  ).

A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i

2.设集合则( ).

A. B.

C. D.

3. 直线与曲线相切于点,则的值为( ).

A. 1 B. 2 C. 5 D. -1

4. 执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入

的条件是( ).

A.k>7 B.k>6 C.k>5 D.k>4

5.曲线在点处的切线的倾斜角为,则实数( ).

A. 1 B. -1 C. 7 D. -7

6.函数的零点所在的大致区间是( ).

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

7.三个数,,之间的大小关系为( ).

A.a<c<b  B.a<b<c  C.b<a<c D.b<c<a

8.函数的图象大致是( ). 

9. 若函数在单调递增,则a的取值范围是( ).

A. B. C. D.

10.已知是奇函数,满足,,则( ).

A. 1 B. -1 C. 2 D.-2

11.已知偶函数的导函数,且满足,当时,,则使得成立的取值范围是( ).

 B.

C. D. 

12.已知函数,其中为自然对数的底数,若关于的方程有且只有一个实数解,则实数的取值范围为( ).

A.  B.  C.(0,1) D. 

二、填空题(每题5分,共4题20分)

13.若直线与函数的图像有两个公共点,则的取值范围是 .

14.已知,为的导函数,,则 .

15. 幂函数在为减函数,则= .

16.是方程 的两个实根,不等式对任意实数,则的取值范围为 .

三、解答题(17-21题12分、22-23题10分)

17. 已知函数f(x)是定义在R上的增函数.

(1)aR,试比较f(a2)与f(a-1)的大小,并说明理由;

(2)若对任意的xR,不等式f(ax2)﹤f(ax+1)恒成立.求实数a的取值范围.

18.设函数的图象如图所示,且与在原点相切,若函数的极小值为.

(1)求的值;

(2)求函数的递减区间.

19.如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形, 为与的交点,为棱上一点.

(1)求证:平面平面;

(2)若平面,求三棱锥的体积.

20.经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数(0<≤10)与销售价格(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:

使用年数

2

4

6

8

10



售价

16

13

9.5

7

4.5





(Ⅰ)试求关于的回归直线方程;

(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

21. 

(1)当时,求函数的单调区间;

(2)若函数在(0,1)上无零点,求的取值范围.

请考生在第22、23题中任选一题作答,并把题号填涂在答题卡上!如果多做,则按所做的第一题计分。

22. 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)写出的极坐标方程;(2)设曲线经伸缩变换后得到曲线,曲线分别与和交于,两点,求.

23.已知函数.

(1)当,解不等式;

(2)对任意,不等式都成立,求实数的取值范围.

淮南二中2016-2017学年第一学期高三年级第一次月考数学试题(文科)参考答案

1-5.CBACC

6.B 试题分析:∵,而,

∴函数的零点所在区间是 (1,2),故选B.

C

8.D试题分析:因为根据奇偶性可知,函数为奇函数,排除A,B,同时令,得到,

因此有两个零点,故排除C,选D

9. C

10.D试题分析:由, 得f(x)是以4为周期的函数;又f(x)是定义域为R的奇函数,得,;则,,所以.

11 .D

12.B 试题分析:当由解析式可知,当此时方程有无数个解,当则要使,必有,当要使方程有且只有一个实数解,只需无解即可,即的图像无交点,结合图象知.

13.(0, ) 试题分析:当0<a<1时,y=|ax-1|的图象如右图所示,由已知得0<2a<1,∴0<a<1/2 .当a>1时,y=|ax-1|的图象如下图所示.由题意可得:0<2a<1,∴0<a<1/2 ,与a>1矛盾.

14.2 试题分析:因为,所以.

-1

 

17.(1);(2)

解(1)因为所以

(2)恒成立

所以,时,恒成立,符合

时, 综上,实数的取值范围为.

18.(1)函数的图象经过点, ∴

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