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　　滁州中学2014-2017高三第一次月考数学（文）试卷答案.doc

　　滁州中学2017届高三年级第一次月考数学试卷（文）答题卡-答题卡.pdf

滁州中学2017届高三年级第一次月考答案

数学试卷（文）

（满分：150分 用时：120分钟 命题：牛松 审核：程红旗）

注意事项：

答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。

答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在涂选其他答案标号。

答II卷时，请在答题卷上书写，要求认真审题、仔细作答、字体工整、笔迹清楚。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 设集合
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

【解析】试题分析：
，
，所以
，故选A．

2．“
或
是假命题”是“
且
为假命题”的 （ A ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3.“
”是“
”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【解析】：因为
，所以
或
，因为“
”
“
”，但“
”
“
”，所以“
”是“
”的充分不必要条件，故选A．

4.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ C ）.

A.
B.
C.
D.

5. 设
，则
的大小关系是（ D　）.

A.
B.
C.
D.

6．在
中，
分别为角
的对边，
，则
的形状为( B )

(A)正三角形 　　(B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等腰三角形

7．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)

A．(－1,0) B．(－∞，0)∪(1,2)

C．(1,2) D．(0,2)

解析：　根据函数的性质作出函数f(x)的图像．把函数f(x)的图像向右平移1个单位，得到函数f(x－1)的图像，则不等式f(x－1)<0的解集为(0,2)，选D.

8.函数
的部分图像如右图所示，则
的值为( D )

A．
B．
C．
D．

9.已知函数
的图象关于直线
对称，且当
时，
，若
，
，
，则
的大小关系是( B )

A．
B．
C．
D．

10．若函数f(x)=
,若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是（B）

A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-2,1）

C．（-∞，-2）∪（1，+∞） D．（-1,2）

11.设函数
与
的图象的交点为
，则
所在的区间是（ B ）

A．
B．
C．
D．

12.设函数
则满足
的取值范围是

(A)
(B)
(C)
(D)

解析：由
可知
，则
或
，解得
，答案选(C)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.已知
，
，则
的值为__ _ __.

【解析】

14．已知函数
为奇函数，当
时，
，则满足不等式
的
的取值范围是 ．

15. 已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在
单调递增，则实数a的取值范围是 ．(－4,4]

16．关于函数
，给出下列命题：

①
的最小正周期为
；

②
在区间
上为增函数；

③直线
是函数
图象的一条对称轴；

④函数
的图象可由函数
的图象向右平移
个单位得到；

⑤对任意
，恒有
．

其中正确命题的序号是 ____________．

答案：②③⑤

三、解答题：（本大题6小题，共70分）

17.（本小题10分）已知全集U=R，非空集合
＜
，
＜
.

（1）当
时，求
；

（2）命题
，命题
，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.

18.（本小题10分）

命题p:“
”，命题q:“
”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。

解:若P是真命题．则a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1;————3’

若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,

∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2, ————6’

p真q也真时 ∴a≤-2,或a=1

若“p且q”为假命题 ，即
————10’

19．（本小题12分）

已知直线
与函数
的图像的两个相邻交点之间的距离为
。

（I）求
的解析式，并求出
的单调递增区间；

（II）将函数
的图像向左平移
个单位得到函数
的图像，求函数
的最大值及
取得最大值时x的取值集合。

19．（Ⅰ）

------------------3分

由题意可知函数的周期
，即

所以
-------------------------------4分

令
其中
，解得
其中

即
的递增区间为

------------6分

（Ⅱ）
----------8分

则
的最大值为
，-----------------------9分

此时有
，即

即
，其中
.解得
（
）---------------11分

所以当
取得最大值时
的取值集合为
----------12分

20. （本小题12分）
的内角
所对的边分别为
，向量
与
平行.

(I)求
；

(II)若
求
的面积.

【答案】(I)
；(II)
.

试题解析：(I)因为
，所以

由正弦定理，得
，

又
，从而
，

由于

所以

(II)解：由余弦定理，得

，而
，
，

得
，即

因为
，所以
，

故
面积为
.

21.（本题13分）

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：元，
）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件，

（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成
的函数；

（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

21.（本题12分）

解：（1）设商品降价
元，则每个星期多卖的商品数为
，若记商品在一个星期的获利为
，则依题意有

.………4 分

又由已知条件，
，于是有
， …………5 分

所以
． …6 分

（2）由（1）得
．…9分

当
变化时，
与
的变化如下表：



2



12









0



0









极小



极大





11 分

故
时，
达到极大值．因为
，
，

所以定价为
元能使一个星期的商品销售利润最大． …………………12分

22．（本小题满分14分）已知函数
在
处取得极值2 .

（Ⅰ）求函数
的表达式；

（Ⅱ）当
满足什么条件时，函数
在区间
上单调递增？

（Ⅲ）若
为
图象上任意一点，直线
与
的图象切于点
，求直线
的斜率
的取值范围.

解：（Ⅰ）因为
，而函数
在
处取得极值2,

所以
， 即
, 解得
所以
即为所求 .….…4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知















-

0

+

0

-





↘

极小值

↗

极大值

↘



可知，
的单调增区间是
，所以，


.

所以当
时，函数
在区间
上单调递增. …………………………9分

（Ⅲ）由条件知，过
的图形上一点
的切线
的斜率
为：

，

令
，则
, 此时 ，
.

根据二次函数
的图象性质知：

当
时，
； 当
时，
.

所以，直线
的斜率
的取值范围是
. ……………………14分

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