高三数学检测考试

一、 选择题（共15个小题，每题5分）

1.已知集合
，则
=

A.
B.
C.
D.

2．若集合
是 （ ）

A．
B．

C．
D．

3．下列有关命题的说法正确的是

A．命题“若
”的否命题为：“若
”

B．“x=-1”是“
”的必要不充分条件

C．命题“
”的否定是：“
”

D．命题“若
”的逆否命题为真命题

4.已知
：

:
,则
是
的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.命题“对任意实数x∈R,x4－x3＋x2＋5≤0”的否定是 （ ）

A 不存在x∈R,x4－x3＋x2＋5≤0 B 存在x∈R,x4－x3＋x2＋5≤0

C 存在x∈R,x4－x3＋x2＋5＞0 D 对任意x∈R,x4－x3＋x2＋5＞0

6．若不等式
成立的充分条件是
，则实数a的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

7.函数
的定义域是

A．
B．
C.
D．

8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

9．已知函数


且
在
上的最大值与最小值之和为
，则
的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

10. 已知偶函数
在
上递减，试比
大小

A.
B.
C.
D.

11. 已知函数
，则函数
的图象可能是

12. 函数
的零点所在的大致区间是

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

13.偶函数
满足
，且在x∈时,
，则关于x的方程
，在x∈上解的个数是

A． 1 B．2 C.3 D.4

14.函数
的大致图象

15．函数
零点的个数是 （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、选择题（共5个小题，每题6分）

16.若A＝{x∈R||x|<3}，B＝{x∈R|2x>1}，则A∩B＝　　　　.

17.命题“
”的否定是 .

18．已知
，则
的值为__________．

19.已知函数
，若关于x的方程
有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 .

20．设
是定义在R上的偶函数，满足
，且在上是增函数，给出下列关于函数
的判断：①
是周期函数；②
的图像关于直线x=1对称；③
在上是增函数；其中所有正确判断的序号是 。

三、解答题（共三个小题，每题15分）

21．（本小题满12分）

设函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
.

求：（I）集合
（II）
.

22．(12分)已知
：
，
：
（
）．若“非
”是“非
”的必要而不充分条件，求实数
的取值范围．

23. 已知定义域为
的函数
是奇函数。

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）已知
在（－∞，+∞）上为减函数, 解关于
的不等式
.

高三数学检测考试答案

CDDAC ABDCD BBDCB

二、{x|0

三、21.解：（1）由函数
有意义，得：
，…………1分

即
，所以
，……………………………………………………… 3分

由函数
有意义，得：
，…………………………… 4分

即

所以
；……………………………………………………………………… 6分

（2）由（1）得，
………………………………………………8分

所以
……………………………10分

………………………………………………12分

22．解：由
：
，解得
，

∴“非
”：
．

由
：

解得

∴“非
”：

由“非
”是“非
”的必要而不充分条件可知：
．

　解得
．

∴满足条
件的m的取值范围为
．

23.解：（Ⅰ）因为
是奇函数，所以
，解得b=1，

又由
，解得a=2.

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知

由上式易知
在（－∞，+∞）上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数
在R上是减函数).

又因
是奇函数，从而不等式
等价于

因
是减函数，由上式推得
，

即
解不等式可得

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