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临淄中学2014级10月学习质量检测 文科数学试题 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．设全集＜，集合，则等于 A. B. C. D. 2.若（（））=（ ） A. B. C.1 D.2 3、已知，，则 A. B. C. D. 4.在中，则的面积等于 A. B. C.或 D.或 5. 设在函数的图象上的点的切线斜率为，若，则函数，的图象大致为 6．已知命题：“”，命题：“，”，若命题：“且”是真命题，则实数的取值范围是 A． B. C. D. 7．将函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 A． B. C． D． 8.设函数，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是( ） A．(－3，0)∪(0，3) B． (－3，0)∪(3，+∞) C．(－∞，－3)∪(3，+∞) D．(－∞，－3)∪(0，3) 9.函数的零点个数是 A．1 B．3 C．4 D． 5 10.已知函数，，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11.已知函数，则该函数在点（1，0）处的切线方程是___________. 12.已知，则 13．已知函数是奇函数，当时，，且， 则实数= 14.已知，则 15.已知函数有零点，则的取值范围是 三、解答题(共75分) 16．（本小题满分12分） 已知函数且函数的最小正周期为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域. 17、（本小题满分12分）已知函数。 （I）求函数的最小值； 设F（x）=讨论函数F（x）的单调性； 18．（本小题满分12分） 在锐角中，，，分别为角，，所对的边，且 . (Ⅰ)确定角的大小； (Ⅱ)若，求的取值范围． 19、（本小题满分12分） 已知其中 ，若f(x)图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于。 （I）求的取值范围 （II）在中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，。当 取最大值时，f(A)=1，求b，c的值。 20．（本小题满分13分）已知函数， （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围． 21、（本小题满分14分） 已知函数.【来.源：全,品…中&高*考*网】 （I）当a=2时，求函数的单调区间； （II）当在定义域内的极值点； （III）成立，求实数a的取值范围. 临淄中学2014级10月学习质量检测 文科数学评分标准 选择题：DBCCA ABBDD 填空题:11.x-y-1=0, 12. 13. 5 14 15. 三、解答题：16. 解：（Ⅰ） ………………………………4分 由,得 ∴………………………6分 (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的解析式为 …………………………8分 由∴ ………………10分 ∴函数在上的值域为. ……12分 17. 解：（I）…2分 ……………6分 （II）………7分 时，恒有，F（x）在上是增函数；…9分 ②当时 ………………11分 综上，当时，F（x）在上是增函数； 当时，F（x）在上单调递增，在上单调递减…12分 18.解：(1) 由余弦定理得: ∵，∴∵锐角中，∴…………5分 (2)由正弦定理得同理…………7分 ∴ …………9分 ∵锐角中，且，∴∴ ∴，∴， 即的取值范围是.…………12分 19解：（I）…………3分 ∵ 图像中相邻的对称轴间的距离不下于 ∴…………………5分 （Ⅱ） ……8分 ……………① ……………② 由①②，得b=1，c=2;或b=2;c=1.…………………………12分 20、解：（Ⅰ）函数的定义域为{且} ∴为偶函数 ……3分 （Ⅱ）当时， 若，则，递减； 若， 则，递增． 再由是偶函数，得的递增区间是和； 递减区间是和． ……7分 （Ⅲ）由，得： 令 当， 显然时，， 时，，∴时， ∴若方程有实数解，则实数的取值范围是[1，＋∞）．……13分 通达教学资源网 http://www.nyq.cn/ | ||||||||||||||||||||||||||||||
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