淄川中学高三过程性检测

数学试卷(文科)

时间 120分钟 分值 150分

第I卷 (共50分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意)

1、设集合
，
则

(A)
(B)
(C)
(D)

2、 已知直线
?经过点?(1,2)，则
?的最小值为? ( )

A．
B．
C．4 D．4

3、 已知函数
，数列
的通项公式是
，那么函数

上递增”是“数列
是递增数列”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、向量
若
，则

(A)2 (B)
(C)3 (D)

5、若变量
满足
则
的最大值为

(A)0 (B)1 (C)
(D)2

6、已知定义在R上的函数
满足
，
，则

(A)
(B) 0 (C) 1 (D) 3

7、函数
的图象大致为

8、函数
的图象同左平移
个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的
，那么所得图象的一条对称轴方程为( )

(A)
(B)
(C)
(D)

9、函数y＝f(x)的定义域为(a，b)，y＝f′(x)的图象如图，则函数y＝f(x)在开区间(a，b)内取得极小值的点有 (　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10、己知函数
.若存在
，使得
，则实数b的取值范围是

(A)
(B)
(C)
(D)

第II卷(非选择题，共100分)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)

11、若函数f(x+2)=
，则f(
+2)f(-98)等于 __________．

12、已知向量
，则向量
的夹角为_______.

13、己知
的最小值为______________．

14、已知
，则

15、已知x>1，y>1，且
成等比数列，则xy的最小值为

三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16、（本小题满分12分）

已知向量
，若
，求
的值.

17、(本小题满分12分)

在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
，
．

(I)求a的值；

(II)若角A为锐角，求b的值及
的面积．

18、(本小题满分12分)

已知等差数列
的公差d=2，前n项的和为
．等比数列
满足
，
.

(I)求
及数列
的前n项和
；

(II)记数列
的前n项和为
，求
.

19、(本小题满分12分)如右图，某农场要修建3个矩形鱼塘，每个面积为10000平方米，鱼塘前面要留4米宽的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，问每个鱼塘的长、宽各为多少米时，总占地面积最少？

20、（本小题满分13分）

已知等差数列
是方程
的前n项和为

（I）求数列
，
的通项公式；

（II）设数列
满足，

的前n项和

21、（本小题满分14分）

已知函数
.

（I）函数
处的切线与
平行，求a的值；

（II）讨论函数
的单调性；

（III）对于任意
，求实数a的范围.

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