高三数学第一次月考试题

一、选择题（12*6=72分）

1、已知集合

则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

2、设集合A=
,B=
,则
的子集的个数是

A．4 B． 3 C． 2 D． 1

3.下列函数中,定义域是R且为增函数的是(　　)

(A)y=e-x (B)y=x3 (C)y=ln x (D)y=|x|

4.函数f(x)=|x|的图象(　　)

(A)关于原点对称 (B)关于直线y=x对称

(C)关于x轴对称 (D)关于y轴对称

5.已知函数y=f(x)的对应关系如表所示,函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2))的值为(　)

x

1

2

3



f(x)

2

3

0



(A)3 (B)2 (C)1 (D)0

6.函数y=x2cos x(-≤x≤)的图象是(　　)

7.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

8、已知函数
，则f=（　　）

A．
B．
C．2 D．4

9.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)= x2+2x,若f (2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(2,+∞) (B)(-2,1)

(C)(-1,2) (D)(-∞,-2)∪(1,+∞)

10.“
”是“曲线
是焦点在x轴上的双曲线”的（ ）

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件

11.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在上单调递增,则(　　)

(A)f(-25)

(C)f(19)

12、 已知a1，a2，b1，b2均为非零实数，集合A={x|a1x+b1＞0}，B={x|a2x+b2＞0}，则“
”是“A=B”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二二、填空题（4*6=24分）

13、若幂函数f（x）=xa的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为　　　　　　．

14、函数f（x）=
的定义域为　　　　　　．

15、已知命题“
”是真命题，则实数
的取值范围是 -----------

16、已知命题
，命题

，若
是
的充分不必要条件，则
的取值范围为 ．

三、解答题：（本大题共4小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（12分)已知
，设p：函数
在R上为单调递减函数；命题q：
的值域为R. 已知P且q为假，p或q为真，求c的取值范围.

18.( 14分 )是否存在实数
，使“
”是“
”的充分条件？如果存在，求出
的取值范围．是否存在实数
，使“
”是“
”的必要条件．如果存在，求出
的取值范围．

19.（14分）已知函数

，
.

（1）求函数h(x)的定义域；

（2）判断h(x)的奇偶性；

（3）若f(3)=2，求使h(x)<0成立的x的集合．

20．（14分）已知定义在R上的函数
是奇函数.

（1）求
的值；

（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；

（3）若对任意的
R，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．

注意答题卡大题4个

高三数学答题页

填空题

13、 14、

15、 16、

17、

18、

19、

20、

高三数学第一次月考参考答案

1.D.2.A.3.B4.D5.B6.B7.B.8.A9.B10.B. 11.D12.B

13、

14、

15、

16、--1<=a<=2

17.答案：

18解：
；不存在

19．答案：（1）定义域为(-1,1)，h(-x)=-h(x)，函数h(x)为奇函数

（2）a=2，

由1+x<1-x，得x<0，

又x∈(-1,1)，所以x∈(-1,0)

20．答案：（1）
（2）略

（3）

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