景德镇市2012-2013学年高一下学期期中质量检测数学试题

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：

1.第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．

2.答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．

3.考试结束，只交答题卷．

4.本试卷如出现A,B题，普通中学做A题，重点中学做B题.

第Ⅰ卷（选择题共50分）

选择题（50分）

某校高一年级有15个班，每个班同学以1—60排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为11的同学留下来交流，这里采用的是（ ）

分层抽样法 B.系统抽样法 C. 随机数表法 D. 抽签法

一组数据a1，a2……an的方差为S2，则数据2a1，2a2……2an的方差为（ ）

B.
C.
D.

从长度分别为2，3，4，5，的四条线段中任意取出三条线段，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是（ ）

B.
C.
D.

一枚硬币连掷3次，出现正面向上的概率为（ ）

B.
C.
D.

将两个数
交换，使
下面语句正确的一组是（ ）

　 B.
C.
D.

6.读下列程序：

该程序是计算下列哪个和式（ ）

A、
（100个
）

B、

C、

D、

7.点（－5，2，3）到x轴的距离；到y轴的距离；

到xoz平面的距离分别是

A. 5，2，3 B.
，5 C.
，2
D.

8.若曲线
有四个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）

B.

C.
D.

9.已知有如图程序，如果程序执行后输出的结果

是11880，那么在程序Loop后面的“条件”应为（ ）

i ＞9

B. i ≥9

C. i ≤8

D. i ＜8

（A）从直线
与两个坐标轴所围成的区域区内任意选一个点，这个点到原

点的距离的平方大于1的概率是

B.
C.
D.

（B）记直线
与两个坐标轴所围成的区域内的点为（a, b），则函数

有零点的概率为

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二、填空题（25分）

11. 已知圆
相切，则直线
的方程为_____________.

12.在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，－3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标为___________.

13.某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1400家，为掌握名类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，则应抽取中型超市______家.

14.直线
被圆 截得的弦长等于 .

15.（A）若圆O：
上有且只有一个点到直线
的距离等于1，则半径
= .

（B）若圆O:
上有且只有两点到直线
的距离等于1，则半径
的取值范围是 .

三、解答题（本大题共6小题，共75分）



甲







乙











9

8

7

5









8

4

2

1

8

0

0

3

5







5

3

9

0

2

5





16.（12分）甲乙两人参加数学竞赛培训，现分别从他们在家培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，画出茎叶图：

指出学生乙成绩的中位数

现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为

派哪位学生参赛，成绩较稳定.

17.（12分）某车站在春运期间为了改进服务，随机抽取调查了100名旅客从开始在购票等窗口排队到车票所用的时间（单位：min），表和图是这次调查统计分析所得到的频率分布表和频率分布直方图.

解答下列问题：

这次抽样的样本容量是多少？

在表中填写缺失的数据，并补全频率分布直方图：

旅客购票所用时间的平均数可能在哪一组？

18.（12分）在甲、乙两个盒子中分别装有除标号为1、，2、，3、，4，、5外其他完全相同的五个球，现从甲、乙两个盒子各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等.

求取出的两个球上的标号为相邻整数的概率；

求取出的两个球的标号之和能被3整除的概率.

19.（12分）

已知S＝1+2+3+……1000，设计算法流程图，输出S.

20.（13）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切。

求圆的方程；

设直线

与圆相交于A,B两点，求实数a的取值范围；

21.(14分）已知点P
.

求（1）
.

的最大值和最小值.

的最大值和最小值.

若A（—1，0），B(1，0),求
的最大值与最小值.

（重点中学4小题都做,普通中学做1、2、3问）

景德镇市2012-2013学年度下学期期中检测卷参考答案

高一数学

19.

解：（1）设圆心为M（
） （
） 由于圆与直线
相切，

且半径为5，所以
，即
.................4分

故所求圆的方程为
.................................6分

把直线
即
代入圆的方程，消去
整理得

.............................8分

由于直线
交圆于A,B两点，

故
..............................10分

即
由于

实数
的取值范围是
..............................13分