2012-2013学年高一下学期第二次质量检测数学试题

一、选择题（每题5分，共60分）

1.下列命题中正确的是（ ）

A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等

C．负角必是第四象限角 D．相等的角终边必相同

2.
（ ）

A．0 B．1 C．2 D．-2

3.已知
,
, 且
, 则
等于 ( )

A －1　　　　　B －9 C 9 D 1

4.已知
，则
化简的结果为 （ ）

A．
B.
C．
D. 以上都不对

5.下列各组向量中，可以作为基底的是 ( )

A．
B．

C．
D．

6.设函数f(x)=sin(2x-
)，x(R,则f(x)是（ ）

A．最小正周期为(的奇函数 B．最小正周期为(的偶函数

C．最小正周期为
的奇函数 D．最小正周期为
的偶函数

7.在边长为
的正三角形ABC中，设
，则
等于（ ）

A．0 B．1 C．3 D．－3

8.若
是△
的一个内角，且
，则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

9. 在四边形ABCD中，若
，且
，则（ ）

A．ABCD是矩形 B．ABCD是正方形

C．ABCD是菱形 D．ABCD是平行四边形

10.要得到
的图象只需将
的图象 ( )

A．向左平移
个单位 B．向右平移
个单位

C．向左平移
个单位 D．向右平移
个单位

11.函数
在一个周期内的图象如右，

则此函数的解析式为 （ ）

A．
　　　B．

C．
D．

12.函数
的定义域是 　　　　　　　（ ）

A．
　 　B．

C．
D．

二、填空题（每题5分，共20分）

13. 设扇形的周长为
，面积为
，则扇形的圆心角的弧度数是 。

14. 已知
，
，若
平行，则λ= .

15. 如图所示，向量
，
在一条直线上，

且
，则
__________________(用
表示

16. 关于函数f(x)＝4sin(2x＋
), (x∈R)有下列命题：

①f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

②f(x)可改写为y＝4cos(2x－
)；

③f(x)的图象关于点(－
，0)对称；

④f(x)的图象关于直线x＝－
对称；

其中正确的序号为 。

三、解答题：（共70分）

17.（10分）已知
，
。

（1）求
，
；（2）若
为单位向量，求
的坐标。

18.(12分)已知
，计算：

（1）
（2）

19.（12分）已知
,

(1)求
与
的夹角
； （2）求
。

20.（12分）已知
，
。

（1）求
的振幅，最小正周期，对称轴，对称中心。

（2）说明
是由余弦曲线经过怎样变换得到。

21.（12分）已知
，
，
，
.

（1）若
（
为坐标原点），求
与
的夹角；

（2）若
，求
的值.

22. （12分）已知函数
（
），该函数所表示的曲线上的一个最高点为
，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于点（6，0）。

（1）求
函数解析式； （2）求函数
的单调区间；

（3）若
，求
的值域。

灵宝三高2012——2013学年度下期第二次质量检测