一、选择题（每题5分，共50分）

1. 在等差数列
中，
，则
的值为（ ）

A.10 B.12 C.14 D.16

2. 不等式
的解集为（ ）

A.
B.
C.
D.

3.已知
，关于的函数
，则下列结论中正确的是（ ）

A.
有最大值
B.
有最小值
C.
有最大值
D.
有最小值

4.设
是等比数列
的前n项和，且满足
，则
的值为（ ）

A.
B.5 C.8 D.15

5.△ABC中，∠C=120°，
是方程
的两根，则的值为（ ）

A.
　　 B.７ C.
D.

6. 不等式
的解集为（ ）

A.
　　　 B.
C.
D.

7．三个实数
依次成公差不为零的等差数列，且
成等比数列，则
的值是（　　　）

A.
　　B. 　　　C. 　　 D.

8.已知
，且
，则
的值为（ ）

A.
　　　 B.
C.
D.
×2015

9.△ABC中，若
，则△ABC是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

10.设
，则下列不等式成立的是（ ）

A. 若
，则
B. 若
，则

C. 若
，则
D. 若
，则

二、填空题（每题4分，共28分）

11.实数1和2的等比中项是_______________________

12.函数
的定义域是____________________

13.△ABC中，
，则△ABC的面积等于______________

14.数列
的通项公式
，则
=_________________

15. 已知
均为正数且满足
，则
的最小值为_____________________

16.在1到100这100个正整数中去掉2的倍数和3的倍数，则所剩的所有数的和为___________

17. 已知正实数
满足条件
，则
的最小值是________________

三、解答题（18题14分，19题14分，20题14分，21题15分，22题15分，总分72分）

18. 在等比数列
中，

（1）求数列
的通项公式；

（2）令
，求数列
的前n项和
.

19.解关于的不等式：

20. 已知

（1）若不等式
的解集为
，求的值；

（2）若对于任意
不等式
恒成立，求实数的取值范围.

21. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，∠A、∠B、∠C的大小成等差数列，且

（1）若
，求∠A的大小；

（2）求△ABC周长的取值范围.

22. 设等差数列
的前n项和为
，且满足条件

（1）求数列
的通项公式；

（2）令
，若对任意正整数
，
恒成立，求的取值范围.

2012/2013学年第一学期嵊泗中学第2次月考

高一年级数学答案

选择

填空

18

19

20

21

22



得分



















一、选择题（每题5分，共50分）

二、填空题（每题4分，共28分）

11.
12.
13.
14. 7

15.
16. 1633 17.

三、解答题（18题14分，19题14分，20题14分，21题15分，22题15分，总分72分）

18. 在等比数列
中，

（1）求数列
的通项公式；

（2）令
，求数列
的前n项和
.

解：（1）设
则
，解得
∴

（2）
∴

19.解关于的不等式：

解：（1）当
时，

又∵

∴

（2）当
时，

又∵
∴

综上所述：
或

21. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
，∠A、∠B、∠C的大小成等差数列，且

（1）若
，求∠A的大小；

（2）求△ABC周长的取值范围.

解：（1）∵A,B,C成等差

∴
解得

又∵
，
，
∴

∴
又∵
∴

（2）∵

∴

设周长为y，则

∵
∴

∴

∴

∴周长的取值范围是

22. 设等差数列
的前n项和为
，且满足条件

（1）求数列
的通项公式；

（2）令
，若对任意正整数
，
恒成立，求的取值范围.

解：（1）设

则
解得：
∴

（2）∵

∴

∴
为递减数列

∴

∵
恒成立

∴

∴

∴

解得：
或