一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在等差数列
中,若
，则
的值等于（ C ）

A.45 B.75

C.180 D.300

2.已知点
，
和向量
，若
，则实数
的值为（ B ）

A.
B.
C.
D.

3. 若△ABC的内角A、B、C所对的边
满足
，且
，则
的值为（ C ）

A． 1 B．
C．
D．

4. 在等差数列
中，前15项的和
，则
为（A ）

A.6 B.3

C.12 D.4

5.已知
是单位向量，
，且
，则
与
的夹角为（ D ）

A.
B.
C.
D.

6．等差数列
共有20项，其中奇数项的和为15，偶数项的和为45，，则该数列的公差为 (B )

A、-3 B．3 C．-2 D．-1

7.设
的三个内角
所对的边分别是
，已知
，
，
，则
（C ）

A.
B.
C.
D. 3

8.在
中，已知
，
，则
为（ B ）

A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形

C. 锐角非等边三角形 D. 钝角三角形

9.在
中，
，
，
，则
的面积为（ C ）

A.
B.
C.
D.

10．已知无穷等差数列{a n}，前n项和S n 中，S 6 S 8 ,则 ( D )

A．在数列{a n }中a7 最大； B．在数列{a n }中,a 3 或a 4 最大；

C．前三项之和S 3 必与前11项之和S 11 相等； D．当n≥8时，a n <0.

二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分， 把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）

11. 等差数列8，5，2，…的第20项为__-49_________.

12、
的外接圆半径为2，
，则
______
________。

13. 等差数列
中,
,则此数列前20项的和是_______180_______。

14. 设数列
满足：
，
，则
__
______。

15.若等边
的边长为2，平面内一点
满足
，则
____
__。

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列
的有关未知数：

（1）
求n 及
； （2）

解：（1）n=15，
=

；（2）

17.（本小题满分13分）

已知
，
，（1）求
的值（2）若
与
垂直，求
的值。

解：（1）
=
；（2）

18.（本小题满分13分）

设等差数列
的前n项和公式是
，

(1)求它的通项公式
（2）求
的最小值

解：（1）

（2）

19.（本小题满分13分）

在
中，角
的对边分别为
，向量
，
，且
；

（1）求
的值；

（2）若
，
，求角的大小及向量
在
方向上的投影值。

解：（1）由
，得
，得
；

又
，所以
；

（2）由正弦定理得
，得
，得
；

由余弦定理得
，即
，

解得
或
（舍去）；

在
方向上的投影值为
。

20. （本小题满分12分）

已知数列
满足
，且

求证数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式

解：（1）

（2）

21. （本小题满分12分）

在
中，内角
对边的长分别是
，且
。

（1）若
的面积等于
，求
；

（2）若
，求
的面积。