一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分。每题只有一个选项是正确的）

1、不等式
的解集为 （ ）

A．
或
B．

C．
D．
或

2、等差数列
中，已知
，
，则
的值是（ ）

A．30 B．27 C．24 D．21

3、在△ABC中，
，
，且△ABC的面积
，则边BC的长为（ ）

A．
B．3 C．
D．7

4、设数列
满足：
，
，则
（ ）

A.
B.
C.
D.

5、若
，则下列不等式成立的是 （ ）

A．
B．
C．
D．

6.在
中，
，则A等于 （ ）

7.已知数列
的通项
，则
（ ）

A. 0 B.
C.
D.

8．在
中，若
，则此三角形是（ ）

（A）等腰三角形 （B）直角三角形

（C）等腰直角三角形 （D）等腰或直角三角形

9、已知数列
满足

，若
，则
的值为( )

　A．
????????? B．
??????????? C．
??????????? D．

二、填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分。）

11、在△ABC中，B=600，
，A=450，则b=____ __.

12. 已知
则
的最小值是 .

13、若x>1,求
的最小值是________.

14、已知两个等差数列
和
的前项和分别为A
和
，且
，则使得

为整数的正整数的个数是 .

15、若对任意正数x，y都有a≤，则实数a的最大值是________．

三、解答题（本大题共6题，共75分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

16、（本小题满分13分）已知函数
不等式

的解集为

（1）求函数
的解析式.

（2）当关于的的不等式
的解集为R时，求的取值范围.

19. (本小题满分12分) 解关于的不等式
（
且
）

.

21、(本小题满分12分) (12分) 函数
对任意
都有
．

求
和
的值；

数列
满足：
，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；

在第(2)问的条件下，若数列
满足
，
，试求数列
的通项公式．

重庆市杨家坪中学高2016级期中考（文）

数 学 试 题 答 案

18、解：设生产A、B两种产品各为x、y吨，利润为z万元，

则
z＝7x＋12y. 作出可行域，如图阴影所示．

当直线7x＋12y＝0向右上方平行移动时，经过M（20，24）时z取最大值．

∴该企业生产A、B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润．

21、解：(1) 因为
．所以
．

令
，得
，即
．

(2)

又

两式相加得
．

所以
，又
．

故数列
是等差数列．

(3) 由(2)知，
，代入

整理得

两边同除以
，得

令
，则
，且

累加得
，∴