高一数学假期作业六

组题人：王艳梅 使用时间7.12 用时：50分钟 家长签字：

一、选择题

1．下列函数是对数函数的是(　　)

A．y＝log3(x＋1)

B．y＝loga(2x)(a>0，且a≠1)

C．y＝logax2(a>0，且a≠1)

D．y＝lnx

2．函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值是(　　)

A．5

B.

C.

D.

3．函数f(x)＝logax(0

A．f(xy)＝f(x)f(y)

B．f(xy)＝f(x)＋f(y)

C．f(x＋y)＝f(x)f(y)

D．f(x＋y)＝f(x)＋f(y)

4．(重庆市风鸣山中学期中试题)函数f(x)＝＋定义域为(　　)

A．(0,2] B．(0,2)

C．(0,1)∪(1,2] D．(－∞，2]

5．(2012·全国高考数学文科试题安徽卷)设集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B是函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝(　　)

A．(1,2) B．[1,2]

C．[1,2) D．(1,2]

6．函数y＝logx，x∈(0,8]的值域是(　　)

A．[－3，＋∞) B．[3，＋∞)

C．(－∞，－3] D．(－∞，3]

7．(山东汶上中学高一期中考试)已知函数f(x)＝则f[f()]＝(　　)

A. B．4

C．－4 D．－

8．已知loga<1，那么a的取值范围是(　　)

A．01 B．a<0或

C．a> D．a<

二、填空题

9．对数函数f(x)的图象过P(8,3)，则f()＝________.

10．求下列各式中a的取值范围：

(1)loga3

(2)log5π

11．函数f(x)＝loga(3x－2)＋2(a>0，a≠1)恒过定点________．

12．(琼海高一检测)设函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(x1x2…x2 012)＝8，则f(x)＋f(x)＋…＋f(x)的值等于________．

三、解答题

13．比较下列各组中两个值的大小 ：

(1)ln0.3，ln2；

(2)loga3.1，loga5.2(a>0，且a≠1)；

(3)log30.2，log40.2；

(4)log3π，logπ3.

14．求下列函数定义域：

(1)f(x)＝lg(x－2)＋；

(2)f(x)＝logx＋1(16－4x)．

15．已知f(x)＝lg.x∈(－1,1)若f(a)＝求f(－a)．

16．(1)若loga<1，求a的取值范围；

(2)求满足不等式log3x<1的x的取值集合．

高一数学假期作业六答案

1[答案]　D

2[答案]　A

3[答案]　B

4[答案]　C

[解析]　使f(x)＝＋有意义满足

∴0＜x≤2且x≠1，故选C.

5[答案]　D

[解析]　A＝{x|－3≤2x－1≤3}＝[－1,2]，B＝(1，＋∞)?A∩B＝(1,2]

6[答案]　A

[解析]　∵0

7[答案]　A

[解析]　f()＝log3＝－2，f(－2)＝2－2＝，

∴f[f()]＝，故选A.

8[答案]　A

[解析]　loga<1，即loga

当a>1时，1.

当0a，∴0

∴a的取值范围是01.

9[答案]　－1

10[答案]　(1)(1，＋∞)　(2)(π，＋∞)

11[答案]　(1,2)

12[答案]　16

13[思路分析]　(1)构造对数函数y＝lnx，利用函数的单调性判断；(2)需对底数a分类讨化；(3)由于两个对数的底数不同，故不能直接比较大小，可对这两个对数分别取倒数，再根据同底对数函数的单调性比较大小；(4)构造对数函数，并借助中间量判断．

[解析]　(1)因为函数y＝lnx是增函数，且0.3<2，

所以ln0.3

(2)当a>1时，函数y＝logax在(0，＋∞)上是增函数，

又3.1<5.2，所以loga3.1

当0

又3.1<5.2，所以loga3.1>loga5.2.

(3)因为0>log0.23>log0.24，所以<，即log30.2

(4)因为函数y＝log3x是增函数，且π>3，所以log3π>log33＝1，

同理，1＝logππ>logπ3，即log3π>logπ3.

14[分析]　(1)真数要大于0，分式的分母不能为0，(2)底数要大于0且不等于1，真数要大于0.

[解析]　(1)由得x＞2且x≠3，

∴定义域为(2,3)∪(3，＋∞)．

(2)由即

解得－1＜x＜0或0＜x＜4.

∴定义域为(－1,0)∪(0,4)．

15[解析]　方法1：∵f(x)＝lg＝lg()－1，

∴f(－a)＝－f(a)＝－.

方法2：f(a)＝lg，f(－a)＝lg

＝lg()－1＝－lg＝－

16[分析]　将常数1转化为对数式的形式，构造对数函数，利用对数函数的单调性求解．

[解析]　(1)loga<1，即loga

当a>1时，函数y＝logax在定义域内是增函数，所以loga

当0

故01.

(2)因为log3x<1＝log33，所以x满足的条件为，即0

[易错警示]　解对数不等式时，要防止定义域扩大，应在解的过程中加上限制条件，使定义域保持不变，即进行同解变形．若非同解变形，最后一定要检验．