1．实数a，b，c是图象连续不断的函数y＝f(x)的定义域中的三个数，且满足a

A．2个 B．奇数个

C．偶数个 D．至多2个

2．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实数根，则k的取值范围是________．

3．已知函数y＝f(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则函数所有零点之和是__________．

4．函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为________．

5．求证：函数f(x)＝2x－在(0,1)内有且只有一个零点．

6．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点，若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，试判断f (x1)和f(x2)的符号．

7．若关于x的方程3x2－5x＋a＝0的一个根在(－2,0)内，另一个根在(1,3)内，求实数a的取值范围。

8．对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．已知函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋(b－1)(a≠0)．

(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

答案：

1.C

2. (0,1)

3. 0

4. 2

5．证明：f (x)＝2x－＝2x＋1－(x≠1)．

设－1＜x1＜x2，则新-课 -标 -第- 一-网

f(x1)－f(x2)＝
－－
＋＝
－
＋.

∵－1＜x1＜x2，

∴
－
＜0，x1－x2＜0，x1＋1＞0，x2＋1＞0.

∴
－
＋＜0，

即f(x1)＜f(x2)．

∴f(x)在(－1，＋∞)上是增函数．

而f(0)＝20－2＝－1<0，

f(1)＝21－＝>0，

即f(0)·f(1)<0.

所以函数f(x)在区间(0,1)内有零点且只有一个零点．