命题人：高二数学备课组

（满分：150分，时间：120分钟）

一、选择题（共60分）

1．有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，因为(　　)

A．大前提错误　　　　　　　　 B．小前提错误

C．推理形式错误 D．不是以上错误

2．任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度是(　　)

A．0 B．3 C．－2 D．3－2t

3．函数y＝x4－2x2＋5的单调减区间为(　　)

A．(－∞，－1)及(0,1) B．(－1,0)及(1，＋∞)

C．(－1,1) D．(－∞，－1)及(1，＋∞)

4. 执行如图所示的程序框图，则输出的S值为(　　)

A．3 B．6 C．7 D． 10

5．设复数z1＝2－i，z2＝1－3i，则复数＋的虚部等于(　　)

A．1 B．－1 C.  D．－

6．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下面图中的(1)，(2)，(3)，(4)，则图中，a，b

对应的运算是(　　)

A．B*D，A*D B．B*D，A*C

C．B*C，A*D D．C*D，A*D

7. 某公司要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进

行，如果工程设计分为土建设计与设备采购两个部分，两者可同时

进行；拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设，厂房建设和设备

采购进行完才能进行设备安装调试，最后才能进行试生产．上述过

程的工序流程图如图．则设备采购，厂房建设，土建设计，设备安

装与图中①②③④处正确的对应次序应为(　　)

A．①②③④ B．①④②③

C．②③①④ D．①③②④

8．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和

Y有关系”的可信度，如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(　　)

p(K2>k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10



k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706



p(K2>k)

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001



k

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83



A. 25% B．75% C．2.5% D．97.5%

10．如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为(　　)

A. π B. π C. π D. π

11．函数f(x)＝ln x－x2的极值情况为(　　)

A．无极值 B．有极小值，无极大值

C．有极大值，无极小值 D．不确定

12．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统

计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平

为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均收入的百分比约为(　　)

A．83% B．72% C． 67% D．66%

二、填空题（共20分）

13. 在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线

C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为________．

14. 若
∈R+，有以下不等式成立：
,
,

.由此推测成立的不等式是_____．(要注明成立的条件)

15. 在同一直角坐标系下，曲线
变为曲线
的伸缩变换是_______.

16．已知函数f(x)＝－x3＋ax在区间(－1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．(12分)已知复数
满足
(i为虚数单位)，复数
的虚部为2，且

是实数，求
.

18．(12分)已知x∈R，
，求证
中至少有一个不小于0.

19.（12分）

（1）求直线
与圆
相切的条件；

（2）求曲线
，
和
所围成图形的面积.

20．(12分)

在2013年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格 进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

价格x

9

9.5

10

10.5

11



销售量y

11

10

8

6

5



通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系。

（1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；

（2）欲使销售量为12，则价格应定为多少。

附：在回归直线
中

，
＝－


21.（12分)

若函数
，当＝2时，函数
有极值－.

（1）求函数的解析式；

（2）若方程
＝
有3个不同的根，求实数
的取值范围．

22．(12分)

已知函数
＝
＋ln.

（1）求函数
在[1，]上的最大值和最小值；

（2）求证：当∈(1，＋∞)时，函数
的图象在
的下方．

高二数学答题卷（文科）

成绩：____________

一、选择题：（单项选择，每题5分，共60分）

二、填空题（每题5分，共20分）

13． 14．

15． 16．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤．

17．(10分)

18.(12分)

19．(12分)

20．（12分）

21．（12分）

22．（12分）

高二数学（文科）3月月考参考答案