漳浦三中2014-2015学年第二学期第一次调研考高二数学（文科）试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

1、设全集
，集合
，
，则
等于

.

2、已知复数
是虚数单位，则复数的虚部是( )

A．
B．
C．
D．

3、函数
的定义域是( )

A.
B.
C.
D.

4、某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是

A. 8，8 B. 10，6 C. 12，4 D. 9，7

5、记凸多边形的内角和为F(k),则F（k）等于（ ）

A、90°×（ k-1） B、180°×（ k-1） C、90°×（ k-2） D、180°×（ k-2）

6、根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为

A. 0.65 B. 0.55 C. 0.35 D. 0.75

7、袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( )

A.
B.
C.
D.

8、某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：甲：作案的是丙； 乙：丁是作案者；丙：如果我作案，那么丁是主犯； 丁：作案的不是我.如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（ ）

A．说假话的是甲，作案的是乙

B．说假话的是丁，作案的是丙和丁

C．说假话的是乙，作案的是丙

D．说假话的是丙，作案的是丙

9、如图所示的程序框图，输出S的值为 （ ）

A.12 B.20 C.30 D.40

10、设f(x)＝，又记f1(x)＝f(x)，fk＋1(x)＝f(fk(x))，k＝1,2，…，则f2 015(x)等于(　　)

A．－ B．x C. D.

11、观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为

A.76 B.80 .86 D.92

12、三角形的面积为S＝
(a＋b＋c)?r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为(　　)A．V＝
abc

B．V＝
ShC．V＝
(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别各面的面积，r为四面体内切球的半径)D．V＝
(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)

二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）

13、复数
的共轭复数是_________。

14、已知回归直线方程
，则当
时，y的估计值为_______

15、在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用
表示编号为
…6)的同学所得成绩如下：

1

2

3

4

5

6





70

76

72

70

72





则
= ，这6位同学成绩标准差
=

16、对于任意实数a，b定义运算a*b＝(a＋1)(b＋1)－1，给出以下结论：

①对于任意实数a，b，c，有a*(b＋c)＝(a*b)＋(a*c)；

②对于任意实数a，b，c，有a*(b*c)＝(a*b)*c；

③对于任意实数a，有a*0＝a.则以上结论正确的是________．

三、解答题

17、（1）若
，求实数
的取值。

（2）计算

18、已知集合A={x|x2-x-6<0}，B={x|x2+2x-10<0}，C={x|m

(1)求A∪B （2）若（A∩B） C ，求m的取值范围

19、登山族为了了解某山高
与气温
之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

气温

18

13

10

 -1



山高

24

34

38

64



由表中数据，（1）试求出关于的线性回归方程
；（b保留两位有效数字）

（2）请估计山高为72
处的温度

参考数值

20、有
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；（2）分别求出成绩落在
与
中的学生人数；

（3）从成绩在
的学生中任选人，求此人的成绩都在
中的概率．

21、某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，

其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科

（1）根据以上信息，写出
列联表

（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？

22、在探讨等比数列的性质时很容易联想到等差数列，因为两者在定义上是非常类似的，同样在解题的方法上两者也有很多类似之处：

若数列{an}前n项和 Sn=n2+n,求证：数列{an}是等差数列。

欲证明是等差数列就要证明an-an-1=d, （d 为常数）

证法如下：当n=1时，a1=s1=12+1=2

当n＞＝2时，an=sn-sn-1=n2+n-[(n-1)2+(n-1)]=2n

a1=2满足an=2n 数列{an}的通项公式an=2n

an-an-1=2n-2(n-1)=2 数列{an}是等差数列

类比上述的证明：若数列{an}前n项和 Sn=2n-1

证明：数列{an}是等比数列。

0.50

0.25

0.15

0.05

0.025

0.01

0.005





0.455

1.323

2.072

3.841

5.024

6.635

7.879



参考公式：（
，
）参考公式