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资源名称 广东省普宁市华侨中学2017届高三上学期摸底考试 数学文
文件大小 327KB
所属分类 高三数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/12/8 21:17:05
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文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

普宁华侨中学2017届高三摸底考试

高三文科数学 2016 09 05

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设全集U=R,若集合A={},B={},A∩CuB( ).

A.{} B. {} C. {} D. {}

2.已知复数 (其中为虚数单位),则|| = ( ).

A.  B.  C.  D. 

3.在平面直角坐标xoy中,已知四边形ABCD是平行四边形,=(3,1),=(2,-2), 则 ? = ( ).

A.2 B. -2 C.-10 D. 10

4. 己知命题P: 是假命题,则实数a的取值范围是( )

A. [,+∞) B.[, +∞) C .[, +∞) D.(-∞,]

5.先后抛掷两颗质地均匀的骰子,则两次朝上的点数之积为奇数的概率为( ).

A.  B.  C.  D.

6.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于

A、B两点,则|AB|=( ).

A.  B.  C.  D. 

7.已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图K15-2,则(  )



图K15-2

A.函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点

B.函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点

C.函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点

D.函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点

8.函数是单调函数时,的取值范围( )

A. B . C. D. 

9.已知,则( )

A b

10、函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是(     )

A、ab=0 B、a+b=0 C、a=b D、

11.设函数f(x)定义在R上,图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,,则有( )

A、 B、

C、 D、

12.已知函数f(x)=x4-2x3+3m,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是(  )

A.m> B.m≤ C.m≥ D.m<

第II卷

二、填空题(每小题5分,共20分)

13、已知命题:,使,则是         。

14.设集合,,则 。

15.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)·f (x)=-1,f(-1)=2,则f(2017)=________

16.已知f(x)为偶函数,当时,,则曲线y= f(x)在点(1,2)处的切线方程式_____________________________.

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

(17)(本小题满分12分)

已知函数的部分图像如图所示.

(Ⅰ)求函数的解析式,并写出的单调减区间;

(Ⅱ)已知的内角分别是,为锐角,

且的值.

(18)(本小题满分12分)

为了迎接第二届国际互联网大会,组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试,从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人,所得成绩如下:57,63,65,68,72,77,78,78,79,80,83,85,88,90,95.

(Ⅰ)作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图,以频率为概率,估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数;

(Ⅱ)从抽取的成绩不低于80分的志愿者中,随机选3名参加某项活动,求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.

(19)(本小题满分12分)

如图,在三棱柱中,平面,为正三角形,,为的中点.

(Ⅰ)求证:平面平面;

(Ⅱ)求三棱锥的体积.

(20)(本小题满分12分)

已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为,短轴长为,直线与椭圆交于、两点。

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若直线与圆相切,证明:为定值.

(21)(本小题满分12分)

已知函数,.

(Ⅰ)讨论函数的单调性;

(Ⅱ)若函数有两个零点,求实数的取值范围

请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。

(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,是的直径,弦与垂直,并与相交于点,点为弦上异于点的任意一点,连接、并延长交于点.

(Ⅰ)求证:四点共圆;

(Ⅱ)求证:.

(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线的极坐标方程为.

(Ⅰ)若直线与曲线有公共点,求的取值范围;

(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围

(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

设函数.

(Ⅰ)若的解集为,求实数的值;

(Ⅱ)当时,若存在,使得不等式成立,

求实数的取值范围

高三(文科)数学答案

一选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



D

B

B

A

C

D

A

C

A

D

B

C



填空题 13.  14. 15. -2 16. y=2x

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17. 解:(Ⅰ)由周期得所以 ………………2分

当时,,可得因为所以故

………4分

由图像可得的单调递减区间为 ……………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,, 即,又为锐角,∴.…………8分

,. ……………9分

 …………10分

. …………12分

18.解:(Ⅰ)抽取的15人的成绩茎叶图如图所示, …………3分

由样本得成绩在90以上频率为,故志愿者测试成绩在90分以上(包含90分)的人数约为=200人. …………5分

(Ⅱ)设抽取的15人中,成绩在80分以上(包含80分)志愿者为,,,,,,其中,的成绩在90分以上(含90分), …………6分

成绩在80分以上(包含80分)志愿者中随机选3名志愿者的不同选法有:{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}共20种,………8分

其中选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的不同取法有:{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}共12种, …………10分

∴选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的概率为=. …………12分

19.解:(Ⅰ)证明:因为底面,所以……………2分

因为底面正三角形,是的中点,所以……………4分

因为,所以平面………………5分

因为平面平面,所以平面平面…………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知中,,

所以 ………………………………9分

所以 ………………………12分

20.解:(Ⅰ)由题意得   …………4分

(Ⅱ)当直线轴时,因为直线与圆相切,所以直线方程为

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