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资源名称 广西柳州铁一中学2017届高三9月联考文科数学试卷(二)
文件大小 379KB
所属分类 高三数学试卷
授权方式 共享资源
级别评定
资源类型 试卷
更新时间 2016/12/14 9:40:40
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资源登录 ljez
资源审核 nyq
文件类型 WinZIP 档案文件(*.zip)
运行环境 Windows9X/ME/NT/2000/XP
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简介:

2017届柳州铁一中学联考试卷(二)

文科数学

(考试时间 120分钟 满分 150分)

注意事项:

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷

选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,则的值为( )

A.0或 B.0或3 C.0或1或3 D.1或3

2.设复数满足(为虚数单位),则复数对应的点位于复平面内

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.设,则的大小关系为( )

A. B. C. D.

4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中,最大的面积是( )

A.  B. C. D.

5.函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( )

A. B.

C.  D.

6.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则( )

A.a=13 B.a=12

C.a=11 D.a=10

7.若实数满足,设,则的最大值为( )

A.1 B. C. D.2

8.若直线和圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )

A.0个 B.至多一个 C.1个 D.2个

已知数列为等差数列,为前项和,公差为,若,则的值为( )

A. B. C.10 D.20

10.在四面体中,,,,,则该四面体外接球的表面积是( )

A. B. C. D.

11.已知双曲线,与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线的离心率为( )

A.2 B. C. D.

12.设函数,其中表示不超过的最大整数,如,,.若直线与函数的图象恰有三个不同的交点,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13--21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22--24题为选做题,考生根据要求作答.

填空题:本题共4小题,每小题5分.

在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4的4张卡片,现从中一次

取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之和为5的概率是 .

14.若,满足,,且,则与的夹角为 .

15.如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,AD=DC=1,P是线段BC上一动点,Q是线段DC上一动点,,则的取值范围是 .

16.设点和点分别是函数和图象上的点,且,若直线轴,则两点间的距离的最小值为 .

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

已知向量,,,且 , ,分别为△的三边所对的角.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,,成等比数列,且,求边的值.

18.(本小题满分12分)

某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以x(单位:盒,100≤x≤200)表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.

(Ⅰ)根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的众数和中位数;

(Ⅱ)将y表示为x的函数;

(Ⅲ)根据直方图估计利润y不少于4800元的概率

19.(本小题满分12分)

如图,直三棱柱中,,,是的中点,△是等腰三角形,为的中点,为上一点.

(Ⅰ)若∥平面,求;

(Ⅱ)平面将三棱柱分成两个部分,

求较小部分与较大部分的体积之比.

20.(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设动直线与椭圆有且仅有一个公共点, 判断是否存在以原点为圆心的圆, 满足此圆与相交于两点(两点均不在坐标轴上),且使得直线的斜率之积为定值?若存在,求此圆的方程;若不存在,说明理由.

21.(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)若曲线在处的切线过,求的值;

(Ⅱ)求证:当时,不等式在上恒成立.

请考生在第22--24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是⊙O的直径.过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F.

(Ⅰ)求证:AC·BC=AD·AE

(Ⅱ)若AF=2,CF=2,求AE的长.

23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系和参数方程

在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=,直线l的极坐标方程为ρ=.

(Ⅰ)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程;

(Ⅱ)设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线l距离的最小值.

24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知函数

(Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;

(Ⅱ)当时,求函数的最小值.

2017届柳州铁一中学联考试卷(二)

文科数学

(考试时间 120分钟 满分 150分)

注意事项:

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷

选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,则的值为( )

A.0或 B.0或3 C.0或1或3 D.1或3

2.设复数满足(为虚数单位),则复数对应的点位于复平面内

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.设,则的大小关系为( )

A. B. C. D.

4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中,最大的面积是( )

A.  B. C. D.

5.函数在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( )

A. B.

C.  D.

6.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则( )

A.a=13 B.a=12

C.a=11 D.a=10

7.若实数满足,设,则的最大值为( )

A.1 B. C. D.2

8.若直线和圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )

A.0个 B.至多一个 C.1个 D.2个

已知数列为等差数列,为前项和,公差为,若,则的值为( )

A. B. C.10 D.20

10.在四面体中,,,,,则该四面体外接球的表面积是( )

A. B. C. D.

11.已知双曲线,与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线的离心率为( )

A.2 B. C. D.

12.设函数,其中表示不超过的最大整数,如,,.若直线与函数的图象恰有三个不同的交点,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13--21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22--24题为选做题,考生根据要求作答.

填空题:本题共4小题,每小题5分.

在一个盒子中有分别标有数字1,2,3,4的4张卡片,现从中一次

取出2张卡片,则取到的卡片上的数字之和为5的概率是 .

14.若,满足,,且,则与的夹角为 .

15.如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,AD=DC=1,P是线段BC上一动点,Q是线段DC上一动点,,则的取值范围是 .

16.设点和点分别是函数和图象上的点,且,若直线轴,则两点间的距离的最小值为 .

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

已知向量,,,且 , ,分别为△的三边所对的角.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,,成等比数列,且,求边的值.

18.(本小题满分12分)

某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以x(单位:盒,100≤x≤200)表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.

(Ⅰ)根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的众数和中位数;

(Ⅱ)将y表示为x的函数;

(Ⅲ)根据直方图估计利润y不少于4800元的概率

19.(

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