2016-2017桂林中学高三年级10月月考试卷

理科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应位置上。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合
，
，则

A．
B．
C．
D．

2．复数
的共轭复数对应的点在复平面内位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知
、
都是实数，那么“
”是“
”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

4.某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的N ＝3，则输出i＝

A.6 B.7 C.8 D.9

5．若

，则
的大小关系

A．
B．
C．
D．

6．已知
，则
的值是

A．
B．－
C．－2 D．2

7．函数
是偶函数，
是奇函数，则

A．1 B．
C．
D．

8.若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和俯视图如图2所示，则此几何体的表面积是

A．
B.
C．
D.

9.已知
，且函数
恰有3个不同的零点，则实数
的取值范围是

A.（－1，＋
） B.（－2,0） C.（－2，＋
） D.（0,1］

10.已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则椭圆
的离心率
的取值范围为

A．
B．
C．
D．

11. 已知函数
的最小正周期是
，将函数
图象向左平移
个单位长度后所得的函数图象过点
，则函数

A.在区间
上单调递减 B.在区间
上单调递增

C.在区间
上单调递减 D.在区间
上单调递增

12.设函数
是
（
）的导函数，
，且
，则
的解集是

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题－第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（22）题－第（24）题为选考题，考生根据要求做答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13．二项式
的展开式中的常数项为80，则
的值为_______________.

14．已知
满足不等式组
，则
的最大值等于_______________.

15.在平面直角坐标系
中，以点
为圆心且与直线
相切的所有圆中，半径最大的圆截y轴所得弦长为______________.

16．设数列
的前
项和为
，且
，
，则
____________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）已知函数
,设
的内角
的对应边分别为
，且
.

（1）求C的值；

（2）若向量
与向量
共线，求
的面积.

18.（本小题满分12分）某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：

成绩



5

2













6

5













7

2

8











8

6

6

6

7

7

8



9

0

8











 根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．

（1）写出这组数据的众数和中位数；

（2）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1

人成绩是“优良”的概率；

（3）从抽取的12人中随机选取3人，记
表示成绩“优良”的学生人数，求
的分布列及期望．

19．（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱
，延长
至